lekkasje-oppgave (derivasjon)

[Vektormannen]

Hvor ble t-en av? Og hvor er -10?

[julrii]

Jeg vet ikke. Jeg prøvde å formulere svaret du ga meg fra forrige forsøk.

Jeg lurer på hvor jeg skal sette inn
ln (5000 * 0,89^t) eller ln (5000) + t * ln (0,89)

Og hvordan t skal stå alene.

[julrii]

Og hvor -10 skal inn.

[Vektormannen]

Ok, løsningsforslag:

$V^{\prime }(t)=5000\cdot {0.89}^t\cdot \ln (0.89)$

Dette uttrykket skal være lik -10, siden vi ønsker å finne tida når vekstfarten er 10L/min ut av tanken.

$5000\cdot {0.89}^t\cdot \ln (0.89)=-10$

Kan like godt gange ln(0.89) sammen med 5000:

$-582.7\cdot {0.89}^t=-10$

Deler på begge sider for å få potensen alene:

${0.89}^t=\frac{-10}{-582.7}=0.017$

Tar logaritmen av begge sider:

$t\ln (0.89)=\ln (0.017)$

$t=\frac{\ln (0.017)}{\ln (0.89)}=35$

[julrii]

Åja. Jeg tok visst litt feil på logaritmene...
Jeg får prøve å forstå det

Men tusen takk!