Page 2 of 2
Posted: 02/10-2009 23:37
by Gustav
Du kan droppe å bruke minimum hvis funksjonen er monoton.
Ser du hva som skjer hvis funksjonen ikke er monoton? Ta f.eks. f(x)=sin(x) og la oss si at du skal vise kontinuitet i x=0...
Posted: 03/10-2009 12:19
by Betelgeuse
Kan ikke si jeg ser det helt, nei. Slik som jeg ser det vil vi f.eks hvis vi hadde [tex]\delta = \frac{\epsilon}{2}[/tex] og dette skulle finne på å bli større enn 1, så ville vel [tex]\left| sin(x) - sin(0)\right|[/tex], altså av standen fra funksjonsverdien sin(x) til sin(0) være mindre enn [tex]\epsilon[/tex] uansett hvilken [tex]\delta[/tex] vi skulle finne på å velge?
Posted: 03/10-2009 14:12
by Gustav
Betelgeuse wrote:Kan ikke si jeg ser det helt, nei. Slik som jeg ser det vil vi f.eks hvis vi hadde [tex]\delta = \frac{\epsilon}{2}[/tex] og dette skulle finne på å bli større enn 1, så ville vel [tex]\left| sin(x) - sin(0)\right|[/tex], altså av standen fra funksjonsverdien sin(x) til sin(0) være mindre enn [tex]\epsilon[/tex] uansett hvilken [tex]\delta[/tex] vi skulle finne på å velge?
Nei, ikke jeg heller. Bare se bort fra det hele. Jeg må ha vært litt surrete i hodet da jeg skrev dette.. Beklager
Posted: 03/10-2009 15:08
by Betelgeuse
Ikke noe å beklage over. Fikk meg til å tenke
