Vektorer - finne skjæringspunkt

[Nebuchadnezzar]

Noet alla dette? Har ikke tid til å prøve mer, men skal se på oppgaven til helgen !


[tex] AD = a [/tex]
[tex] AB = b [/tex]


[tex] AC = AD + AB [/tex]
[tex] AC = b + a [/tex]
[tex] AC = a + b [/tex]


[tex] BD = BA + AD [/tex]
[tex] BD = - a + b [/tex]
[tex] BD = b - a [/tex]


[tex] OE = OA + AE [/tex]

[tex] AE = ACx [/tex]

[tex] OE = OA + ACx [/tex]


[tex] OE = OB + BE [/tex]

[tex] BE = BDy [/tex]

[tex] OE = OB + BDy [/tex]

[tex] OE = OA + ACx [/tex]

[tex] OE = OB + BDy [/tex]


[tex] OA + ACx = OB + BDy [/tex]


[tex] BD = \left( {3,5} \right) - \left( {8, - 1} \right) [/tex]

[tex] BD = \left( { - 5,6} \right) [/tex]


[tex]AC = \left( {9,3} \right) - \left( { - 1,2} \right)[/tex]

[tex]AC = \left( {10,1} \right)[/tex]


[tex] OA + ACx = OB + BDy [/tex]

[tex] \left( { - 1,2} \right) + \left( {10,1} \right)x = \left( {8, - 1} \right) + \left( { - 5,6} \right)y [/tex]

[tex] \left( { - 1,2} \right) + \left( {10x,x} \right) = \left( {8, - 1} \right) + \left( { - 5y,6y} \right) [/tex]

[Andreas345]

Glemte å si at du skulle finne punktet hvor de krysser , men det skulle vel gå greit fra der ser det ut til, bra jobba.

[Nebuchadnezzar]

Blir kordinatene [tex]OE=( 5 , \frac{13}{5} ) [/tex] ?

Trenger litt hjelp til flere vektor oppgaver, får se i helgen

[Andreas345]

Jepp, stemmer det.

Forresten kan jeg nevne at man bruker klase parenteser (er det de heter?)[] ved vektorer og vanlige parenteser ( ) ved punkt. Er greit å ha notasjonen i orden til en eventuell eksamen.

[Nebuchadnezzar]

Oppgave 3

Gitt A(-1, -1), B(4, 4) og C(0, 6).

a) Bestem [tex]\vec{AB}[/tex]
, [tex]|\vec{AB} | [/tex]
og [tex]|\vec{AC}|[/tex].

b) Bestem [tex] Vinkel BAC[/tex]
.

c) La [tex]D(2k \;, \; k + 3)[/tex].
i) Bestem koordinatene til D når [tex]\vec{CD} || \vec{AB} [/tex].
ii) Bestem koordinatene til D når [tex]\vec {CD} \bot \vec {AB}[/tex]
.

Orker ikke å begynne ny tråd for hver minste ting jeg lurer på, hvordan løser jeg denne ?

Har prøvd men får feil svar, har løst oppgaven grafisk ( i geogebra ) men klarer dene ikke for hånd.
på a) skal være 3 og riktig svar på b) skal være -1

Hva / hvor gjør jeg feil ?



[tex] AB||BC \Leftrightarrow AB \cdot t = BC [/tex]

[tex] CD = \left( {0,6} \right) - \left( {2k,k + 3} \right) [/tex]
[tex] CD = \left( { - 2k, - k + 3} \right) [/tex]

[tex] CD||AB \Leftrightarrow AB \cdot t = CD [/tex]

[tex] \left( {5,5} \right)t = \left( { - 2k, - k + 3} \right) [/tex]
[tex] \left( {5t,5t} \right) = \left( { - 2k, - k + 3} \right) [/tex]

[tex] 5t = - 2k [/tex]
[tex] 5t = - k + 3 [/tex]

[tex] - 5t = 2k [/tex]
[tex] 5t = - k + 9 [/tex]

[tex] 0 = k + 9 [/tex]
[tex] k = - 9 [/tex]

[tex] - 5t = 2k [/tex]
[tex] - 5t = 2\left( { - 9} \right) [/tex]
[tex] - \frac{{5t}}{5} = - \frac{{18}}{5}[/tex]
[tex] t = \frac{{18}}{5} [/tex]

[Vektormannen]

Du slurver med noe når du regner ut k i alle fall.

5t = -2k
5t = -k + 3

Det enkleste her er vel bare å se at da må -2k = -k + 3. Det gir k = -3 og videre at t = -2k = 6.

Men fikk du til de forgående oppgavene eller?

edit: jeg minner forresten om det Andreas345 påpekte ovenfor: vektorer og punkter er ikke det samme. Det er forskjell på (3,4) og [3,4]. Dette kan du få trekk for på eksamen o.l. I tillegg blir det fort rotete når man blander punkter og vektorer på den måten.