Sannnsynlighetsregning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

dudedude
Cauchy
Cauchy
Posts: 219
Joined: 25/08-2010 17:34

Regnet det ut, men fikk et tall høyere enn 1. Kan dette stemme?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Oi, nei, da er det noe som har gått galt. :)

Tok du med (0.05)-sannsynlighetene?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
dudedude
Cauchy
Cauchy
Posts: 219
Joined: 25/08-2010 17:34

Er ikke det sannsynlighetene for de som ikke har Facebook bruker?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Ja, men det må du ta med når du f.eks regner ut P(24).

Da har du valgt 25 elever der en av dem ikke bruker facebook. Det blir sånn ca noe på denne formen:
[tex]P(24) = {n\choose k}p^4q[/tex]

der q = 0.05 og p = 0.95. Du har sett noe sånt før?

Edit
Eller kanskje jeg var litt kjapp nå. For ta å regne litt på den selv først. :)

Edit 2
Ok, så på det nå og jeg mener jeg har tenkt riktig. :)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
dudedude
Cauchy
Cauchy
Posts: 219
Joined: 25/08-2010 17:34

Er kjent med (n k), men det andre var nytt
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Skrev en liten feil der. Det skal være p[sup]24[/sup].

Ok, sannsynligheten for at noen har en facebook konto er p=0.95, og sannsynlighten for at de ikke har det er q=0.05. Hvis de firste 24 har fb og den siste ikke. så har dette sannsynligheten:
[tex]p^{24}q[/tex]

Hvis det er den nest siste som ikke har det sannsynligheten:
[tex]p^{23}\cdot q\cdot p[/tex]

Og sånn fortsetter det. For å finne alle disse mulighetene bruker du (n p). For å velge 24 fra 25, har du 25 muligheter. Hver av de 25 sannsynlighetene er like store, så du ganger 25 med hvilken som helst av de.

[tex]P(24) = {25\choose 24}(0.95)^{24}(0.05) \;=\; 0.364986...[/tex]

For 25 mulige krevde man at alle hadde facebook, og det kan bare skje på en måte. Antall måter vi kan velge 25 fra 25 på, er 1. Dette fant du allerede da. :)
[tex]P(25) = {25\choose 25}0.95^{25} = 0.95^{25} = 0.277390[/tex]
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Post Reply