matematikk.net

Posted: **30/05-2012 01:53**

Dæven, jeg la ikke merke til posten du postet rett før meg, Nebu. Takker for input.

Nebuchadnezzar wrote:[tex]x^2\,=\,4 \ \Longleftarrow \ x\,=\,2[/tex]

Skal ikke pila her være motsatt vei?

Vektormannen wrote:En implikasjon [tex]A \ \Rightarrow \ B[/tex] sier at hvis A er sann så er B sann. I ligningssammenheng betyr det at hvis en ligning, A, impliserer en annen ligning, B, må det være sånn at hver gang x løser ligning A, så løser x også ligning B. Da har vi lov å skrive implikasjonspil fra A mot B. Hvis også B impliserer A, dvs. at alle løsninger av B også er løsninger av A, er de to ligningene ekvivalente -- de har samme løsningsmengde (akkurat samme x-verdier som løser ligningene). Da kan vi skrive ekvivalenspil mellom dem. Det gir mening å tenke på ekvivalenspilen som et slags "likhetstegn mellom ligninger", som du sier (eller mer generelt et likhetstegn mellom logiske påstander.)

Aha, å tenke på om de har samme løsningsmengde, gjør det mye lettere å skille dem fra hverandre. Jeg tror det skled på plass denne gangen.

Takk til dere begge for forklaringer.

Aleks855 wrote:Nebu og de skitne tegningene sine. Hvem er han som "spiller på kjøttfløyta"?

Haha, indeed! Tegning er herfra: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=#150725.

Posted: **30/05-2012 02:14**

Arctagon wrote:
Nebuchadnezzar wrote:[tex]x^2\,=\,4 \ \Longleftarrow \ x\,=\,2[/tex]
Skal ikke pila her være motsatt vei?

Nei, hvis x = 2 så er [tex]x^2 = 4[/tex]. Det motsatte gjelder ikke. [tex]x^2 = 4[/tex] trenger ikke bety at x = 2.

Posted: **30/05-2012 02:56**

Stemmer, var litt rask i svingene der. Det forvirrer meg bare litt når pila peker mot venstre, ettersom en vanligvis leser mot høyre.

matematikk.net

Integrasjon