Grense-sammenlikningskriteriet

[Razzy]

Les min første post sammen med gundersen sin. De to løser problemet

Tror gundersen mente å skrive: [tex]\frac{sin^{2}(n)}{n^2+5n} < \frac{1}{n^2}[/tex]

I tillegg til dette, mener jeg at dere har ulikhetstegnet feil vei (nå får jeg høre).

Fordi:



Her er jo [tex]$${b_n}$$[/tex] den vi tester mot, og vi skal jo påvise divergens i denne oppgaven!

Dermed ønsker jeg å bevise: [tex]$$\sum\limits_{k = 1}^\infty {{b_n}} \;\;divergerer \; \Rightarrow \; \sum\limits_{k = 1}^\infty {{a_n}} \;\;divergerer$$[/tex]


Er du ikke enig? Nei du er ikke enig, hvorfor er du ikke enig er spørsmålet mitt?

[Nebuchadnezzar]

Men rekka di konvergerer jo!

[Razzy]

Men rekka di konvergerer jo!

Bare testet dere... NOT.

Takk Nebu (nå må de få skiftet statusen deres til GURU snart).

Da blir svaret:

[tex]$${{si{n^2}(n)} \over {{n^2} + 5n}} < {1 \over {{n^2}}}$$[/tex]

Det gir jo også mening at når telleren er mindre enn 1 og nevneren større enn n^2 er brøken mindre!

For å gjøre en brøk mindre kan man jo; minske teller eller øke nevner.

I rest my case!!

EDIT: Eller mer formelt riktig: [tex]$${{si{n^2}(n)} \over {{n^2} + 5n}} < \; C {\cdot} {1 \over {{n^2}}}$$[/tex]

[Vektormannen]

Yay

edit: Vi er ikke guruer på alt da, enda

[Razzy]

Yay

edit: Vi er ikke guruer på alt da, enda

Jeg kan gjøre en sammenligningstest mellom dere og meg; vil påstå at deres kunnskap divergerer mot uendelig og jeg konvergerer mot en L.


å herregud hvor tørr vits