matematikk.net

Hvis derivasjon og medfølgende funksjonsdrøfting er røft, så kan jeg kanskje nevne denne sida: http://udl.no/matematikk/derivasjon

Forelesninger om akkurat dette.

For mer om funksjonsdrøfting spesifikt, se gjerne her: http://udl.no/matematikk/oppgaver
Der er det også noen oppgave-eksempler.

Takk for tips Aleks855

God morgen godtfolk! Ny dag nye muligheter.

Nå sitter jeg med et lite problem der x gange {\sqrt 4-2x} = 0
Er det riktig av meg å bruke kjerneregel, derivere og så finne x? Satt det inn i det hjelpemidlene jeg fikk men forstod ikke helt *forklaringen*
Kan noen hjelpe?

Skal du derivere [tex]x \cdot \sqrt{4-2x}[/tex], eller skal du løse likningen [tex]x \cdot \sqrt{4-2x}=0[/tex]?

Hvis det første: Du har et produkt der begge faktorene inneholder [tex]x[/tex]. Da må du bruke produktregelen for derivasjon, [tex](xv)'=x' \cdot v+x \cdot v'[/tex]. Skriv også om [tex]\sqrt{4-2x}[/tex] til [tex](4-2x)^{1/2}[/tex]. Du får da:

[tex](x \cdot (4-2x)^{1/2})'[/tex]

[tex]x' \cdot (4-2x)^{1/2}+x \cdot ((4-2x)^{1/2})'[/tex]

[tex]1 \cdot (4-2x)^{1/2}+x \cdot \frac{1}{2}(4-2x)^{-1/2} \cdot (-2)[/tex] (jeg ganget med -2 på slutten der på grunn av kjerneregelen. [tex](4-2x)'=-2[/tex])

[tex]\sqrt{4-2x}+ \frac{x}{2 \sqrt{4-2x} } \cdot (-2)[/tex]

For å få på én brøkstrek, ganger jeg med [tex]\frac{2 \sqrt{4-2x} }{2 \sqrt{4-2x} }[/tex] på venstresiden. Dette kan jeg gjøre, for dette er jo det samme som [tex]1[/tex].

[tex]\frac{2 \sqrt{4-2x} }{2 \sqrt{4-2x} } \cdot \sqrt{4-2x}+ \frac{x}{2 \sqrt{4-2x} } \cdot (-2)[/tex]

(Husk at [tex]\sqrt{4-2x} \cdot \sqrt{4-2x} =4-2x[/tex])

[tex]\frac{2(4-2x)-2x}{2 \sqrt{4-2x}}[/tex]

[tex]\frac{2(4-3x)}{2 \sqrt{4-2x} }[/tex]

[tex]\frac{4-3x}{ \sqrt{4-2x} }[/tex]


MEN; hvis du bare skal løse likningen [tex]x \cdot \sqrt{4-2x} =0[/tex]:

[tex]x \cdot \sqrt{4-2x} =0[/tex]

[tex]x \cdot (\sqrt{4-2x}) \cdot \sqrt{4-2x} =0 \cdot \sqrt{4-2x}[/tex]

[tex]x \cdot (4-2x)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex] eller [tex]4=2x[/tex]

[tex]x=0[/tex] eller [tex]x=2[/tex]

Likningen skal løses med gitt funksjon f(x)=0

inne i kvadratroten står det 4-2x^2

Prøvde meg på derivasjon slik du har beskrevet her og kom fram til det samme men det stemte ikke. Tenkte at da fikk jeg en enklere funksjon å jobbe med.
Svaret skal bli: x=-1,41, x=1,41 og x=0.

Fint om du skriver riktige likninger (ikke 4-2x når det er 4-2x^2), det gjør det MYE enklere

Forstår ikke hva du mener; skal du løse likningen [tex]f(x)=0[/tex]? Hva er [tex]f(x)[/tex]? Isåfall skal du ikke derivere. Skal du derimot løse [tex]f'(x)=0[/tex] må du først derivere.

Skal du derivere [tex]x \cdot \sqrt{4-2x^2}[/tex] skal du få [tex]f'(x)= \frac{2(x^2-1)}{ \sqrt{1- \frac{x^2}{2} } }[/tex]

skal du løse likningen f(x)=0
Likningen f(x) er: x \cdot \sqrt{4-2x^2}
Beklager skrivefeil....er jo ikke helt vant til å skrive mattematiske tekster på net

Men takk for at du tar deg tid til å svar meg

Ser du bruker tex-koder, bra! Men husk så sette tex-tags forran og etter! altså slik at det ser slik ut [tex]x \cdot \sqrt{4-2x^2}[/tex].

Så til oppgaven: Gang med [tex]\sqrt{4-2x^2}[/tex] på hver side. Hva får du da? (Tips: [tex]\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} =a[/tex])

PS: For å få tex-tags kan du bare markere koden din, og trykke på "tex"-knappen over til høyre for der du skriver posten din.

Aleks855 wrote:Hvis derivasjon og medfølgende funksjonsdrøfting er røft, så kan jeg kanskje nevne denne sida: http://udl.no/matematikk/derivasjon

Forelesninger om akkurat dette.

For mer om funksjonsdrøfting spesifikt, se gjerne her: http://udl.no/matematikk/oppgaver
Der er det også noen oppgave-eksempler.

Hei Aleks!

Ikke for å mase, men jeg er kjempe imponert over alle de (virkelig) gode og hjelpsomme videoene du har laget. Enda mer imponert er jeg for at det er gratis og at du har engasjement nok til å lage alt dette stoffet på egen fritid. Jeg har selv brukt mye av pensumet tidligere. Nå er jeg på R2 nivå, og er ferdig med kap. 1 og i gang med kap 2. Her lurer jeg på om du har planer om å lage flere videoer til de andre kapitlene?

R2matematikk wrote:

Aleks855 wrote:Hvis derivasjon og medfølgende funksjonsdrøfting er røft, så kan jeg kanskje nevne denne sida: http://udl.no/matematikk/derivasjon

Forelesninger om akkurat dette.

For mer om funksjonsdrøfting spesifikt, se gjerne her: http://udl.no/matematikk/oppgaver
Der er det også noen oppgave-eksempler.

Hei Aleks!

Ikke for å mase, men jeg er kjempe imponert over alle de (virkelig) gode og hjelpsomme videoene du har laget. Enda mer imponert er jeg for at det er gratis og at du har engasjement nok til å lage alt dette stoffet på egen fritid. Jeg har selv brukt mye av pensumet tidligere. Nå er jeg på R2 nivå, og er ferdig med kap. 1 og i gang med kap 2. Her lurer jeg på om du har planer om å lage flere videoer til de andre kapitlene?

Hei! Tusen takk for tilbakemeldinga! Ja, R2 er det som får mest kjærlighet dette semesteret. Jeg har tenkt å fokusere mest på det som blir forespurt mest, så det vil si at jeg fullfører integrasjon-kapitlene først, deretter differensiallikninger, så går jeg tilbake og kjører kapitlene i tur og orden.

skf95

Takk for hjelpen. Fikk løst oppgaven