Page 2 of 3
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 18:41
by Lektorn
Vanskelig å si hva du har gjort feil når du ikke viser hva du har gjort..
Telleren faktorisert blir 2(x+3)(x-3)
Nevneren faktorisert blir -(x+3)(x-3)(x-1)
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 18:46
by Measddasd
Vel, er litt tungvindt å skrive opp alt, og jeg vet ikke om jeg har en helt ryddig fremgangsmåte heh... faktoriserte teller og nemner (ved å gjøre en 3.gradsdivisjon > dividerte tredjegradsuttrykket på (x-3)). Telleren min ble 2(x-3)(x+3) og nemneren min ble (x-3)(x+3)(x-1). Hvordan fikk du negativt fortegn fremfor nemneren?
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:07
by Lektorn
(-x^3 + x^2 + 9x - 9) : (x^2 - 9) = -x+1 = -(x-1)
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:11
by Measddasd
Oh, vent jeg har skjønt hva jeg gjorde feil! Glemte helt å ha a (-) fremfor når jeg faktoriserte 2.gradsuttrykket i nemneren.
Men, ang. forrige oppgave. Det funker ikke når jeg skriver det inn i CAS, x=? står det. Er litt usikker på hvordan jeg skal uttrykke meg, og om jeg skal skrive gangetegnene som * eller x og om den ukjente må skrives som (x)?
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:15
by Measddasd
Hvorfor deler du tredjegradsuttrykket på (x^2-9)? Hvor ble det av 18?
Jeg delte på (x-3) fordi det fører til at r=0 i tredjegradsutrykket, blir det rett å gjøre som gjer har tenkt eller er jeg helt utpå viddene?
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:21
by Lektorn
Measddasd wrote:Hvorfor deler du tredjegradsuttrykket på (x^2-9)? Hvor ble det av 18?
Jeg faktoriserte ut 2'eren først i telleren.
Det er helt OK å dele på et førstegradsledd. Jeg sjekket begge nullpunktene i telleren og så at begge også var nullpunkt i nevneren. Derfor delte jeg på andregradsleddet. Sparer litt tid, men din løsning er absolutt fullgod.
Angående GeoGebra: Prøv numerisk løsning (knappen x tilnærmetlik).
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:26
by Measddasd
Takk! Nå fikk jeg to x-verdier. Den ene må være ugyldig: x=1.91x10^-14
Den andre løsningen var: x=13.77.
Den siste hørtes mer fornuftig ut, men jeg er veldig usikker. Er svaret mitt feil? Kan godt hende jeg har satt opp likningen galt... Eller stemmer det at etter nesten 14 år har huset og hytten økt like mye i verdi?
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:30
by Lektorn
Det tror jeg er rett. Du kan jo bare sette inn og regne ut med kalkulator.
Den andre verdien skal nok være x=0 men når du løser numerisk finner den ikke eksakte verdier.
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:34
by Measddasd
Tusen tusen TUSEN takk for god hjelp, hadde aldri greid det uten!

Har en liten "nøtt" til som jeg ikke forstår meg på..
Hvordan kan man bevise at n^3-n er delelig med 3 når man vet at n er et naturlig tall som ikke er 1? Skjønner virkelig ikke hvordan jeg skal gå frem, og om jeg skal bruke direkte, indirekte bevis eller hva... Hm
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:37
by Lektorn
Faktoriser uttrykket til 3 faktorer så ser du det kanskje.

Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:41
by Measddasd
Faktorisert fikk jeg dette: n(n^2-1)/3 = n(n^2-1^2)/3 = n(n-1)(n+1)/3, hmmm hva gjør jeg nå?
Tror hjernen min er litt treg i dag ahh

Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:46
by Lektorn
Ikke noen grunn til å dele på 3; bare faktoriser som du har gjort.
Se litt på de tre faktorene du har fått. Kan du si noe om hvor de ligger i forhold til hverandre?
Hvis du ikke ser det kan du velge deg noen verdier for n og regner ut de tre faktorene.
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:50
by Measddasd
De tre tallene ligger rett etter hverandre!

Og et(?) av de er delelig med 3, men hvordan beviser jeg det?
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 19:59
by Lektorn
Tja, jeg vet ikke om du må bevise noe videre her. Tror det holder å si at for tre etterfølgende tall må eksakt ett av dem være delelig med 3.
Hvis du skal bevise det kan du si at alle heltall kan skrives som 3k, 3k+1 eller 3k+2, der k er et heltall. Noe ala partall/oddetall som dere sikkert har lært (2k eller 2k+1). Tallene som kan skrives som 3k er delelig med 3 fordi 3k/3=k.
Re: Mattehjelp
Posted: 25/10-2014 20:29
by Measddasd
Det hørtes lurt ut! Tusen takk!
