matematikk.net

Lektorn wrote:Ja kravet for at det skal være et ekstremalpunkt er at grafen er kontinuerlig og at den deriverte skifter fortegn. Som regel (i alle mattefag unntatt R1 og R2) er det som du sier å finne ut når den deriverte er null, og så sjekke om fortegnet skifter.

Hvis den deriverte er lik null i et punkt men har samme fortegn før og etter, har du et terassepunkt.

Men jeg har R1! Hvordan skal jeg gjøre det da?

Hvis det er en polynomfunksjon gjør du som før fordi den er kontinuerlig i hele sitt definisjonsomtåde.
Har du lært om kontinuitet og deriverbarhet? Hvis ikke så kommer dette etterhvert og da trenger du ikke stresse med det nå.

Men kort fortalt: Et ekstremalpunkt har du der den deriverte skifter fortegn samtidig som at funksjonen er kontinuerlig i punktet.

Lektorn wrote:Hvis det er en polynomfunksjon gjør du som før fordi den er kontinuerlig i hele sitt definisjonsomtåde.
Har du lært om kontinuitet og deriverbarhet? Hvis ikke så kommer dette etterhvert og da trenger du ikke stresse med det nå.

Men kort fortalt: Et ekstremalpunkt har du der den deriverte skifter fortegn samtidig som at funksjonen er kontinuerlig i punktet.

Vet at en funksjon er kontinuerlig dersom nevneren ikke er 0, og at ikke alle punkt er deriverbare, f.eks toppunkt som ser slik ut ^ (?).

En annen ting jeg lurte på.. Når man skal finne ekstremalpunktene til en funksjon som har en gitt definisjonsmengde.... F.eks [0,10]. Tar man da 0 og 10 med som ekstremalpunkt? Mener å ha lest om det det et sted, men i følge fasit/løsningsforslag på en oppgave med en gitt definisjonsmengd så var ikke 0 og 10 regnet med?????

I følge eksamensvegledningen fra UDIR er ikke endepunkter topp-/bunn-punkter, mens i (enkelte av?) lærebøkene er dette helt fine ekstremalpunkter.

Lektorn wrote:I følge eksamensvegledningen fra UDIR er ikke endepunkter topp-/bunn-punkter, mens i (enkelte av?) lærebøkene er dette helt fine ekstremalpunkter.

OK! Mattelæreren sa noe om at det kaaanskje var ekstremalpunkter, men regner med jeg ikke får feil på prøven om jeg bruker det som ekstremalpunkter da!