matematikk.net

f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?

Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?

http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782

Gjest wrote:

Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?

http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782

Svaret jeg får stemmer ikke helt med fasiten, det er derfor jeg spør:)

Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?

zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?

f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82

Charlie wrote:

zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?

f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82

Er det riktig utført?

Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Charlie wrote: 6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82

Er det riktig utført?[/quote]

Akkurat dette går nok ikke nei. Hvis [tex]6x=-90 og (x-8)=-90[/tex] ville jo [tex]6x(x-8)=(-90)\cdot (-90) = 8100[/tex] som vi vet at det ikke er fordi [tex]6x(x-8)=-90[/tex]

zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?

Charlie wrote:

zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?

f(x) er jo deriverbar for alle reelle tall

Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.

zell wrote:Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.

Beklager hvis jeg virkelig går deg på nervene, eller virker veldig dum.
Men hvordan finner jeg de to siste punktene?
Sånn som jeg har skjønt det så er f(x) deriverbar for alle x-verdier i intervallet [2,8]

f(x) er som du sier kontinuerlig i intervallet [2,8], derfor vil de kritiske punktene være:

Endepunktene: f(2) og f(8)
Topp/bunnpunkt: f(3) og f(5).

Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.

Gjest wrote:Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.

Jeg utførte oppgaven akkurat som du fortalte meg meg og fikk feil svar, tenkte at jeg hadde gjort noe feil. Spurte deg og du sa akkurat som det jeg hadde gjort tidligere men får fortsatt feil svar. Blir gal snart. Oppgaven er egentlig ikke så vanskelig.