Page 2 of 3

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:07
by Charlie
f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:27
by Guest
Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?
http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:39
by Charlie
Gjest wrote:
Charlie wrote:f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x 7, K = [2,8]

Hvordan finner jeg de kritiske punktene?
http://www.matematikk.org/trinn8-10/art ... tid=154782
Svaret jeg får stemmer ikke helt med fasiten, det er derfor jeg spør:)

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:42
by zell
Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:53
by Charlie
zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?
f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 20:54
by Charlie
Charlie wrote:
zell wrote:Hva har du prøvd selv? Kan du vise oss utregningene dine?
f(x)= 2x^3 - 24x^2 + 90x + 7

f'(x)=6x^2 - 48x + 90

f'(x)=0

6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82
Er det riktig utført?

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:02
by zell
Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:10
by Guest
Charlie wrote: 6x^2 - 48x + 90=0

6x(x-8)=-90

6x=-90 x-8=-90
x=-15 x=-82
Er det riktig utført?[/quote]

Akkurat dette går nok ikke nei. Hvis [tex]6x=-90 og (x-8)=-90[/tex] ville jo [tex]6x(x-8)=(-90)\cdot (-90) = 8100[/tex] som vi vet at det ikke er fordi [tex]6x(x-8)=-90[/tex]

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:11
by Charlie
zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:37
by Charlie
Charlie wrote:
zell wrote:Korrekt derivering.

[tex]6x^2-48x+90=0[/tex]

Bruk så abc-formelen til å finne røttene:
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Greit, jeg får x=5 og x=3.
Hva gjør jeg så videre?
f(x) er jo deriverbar for alle reelle tall

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:40
by zell
Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:47
by Charlie
zell wrote:Sakset grovt fra siden du ble bedt om å sjekke:


De kritiske punktene for en funksjon f:[a,b]→R er:
- punkter der f'(x)=0,
- punkter der f'(x) ikke er definert (dvs. der f ikke er deriverbar).
- endepunktene a og b.

Beklager hvis jeg virkelig går deg på nervene, eller virker veldig dum.
Men hvordan finner jeg de to siste punktene?
Sånn som jeg har skjønt det så er f(x) deriverbar for alle x-verdier i intervallet [2,8]

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:52
by zell
f(x) er som du sier kontinuerlig i intervallet [2,8], derfor vil de kritiske punktene være:

Endepunktene: f(2) og f(8)
Topp/bunnpunkt: f(3) og f(5).

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 21:53
by Guest
Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.

Re: Derivasjon

Posted: 01/09-2015 22:04
by Charlie
Gjest wrote:Sett inn x=2 og x=8 i f(x) så finner du endepunktene.
Jeg utførte oppgaven akkurat som du fortalte meg meg og fikk feil svar, tenkte at jeg hadde gjort noe feil. Spurte deg og du sa akkurat som det jeg hadde gjort tidligere men får fortsatt feil svar. Blir gal snart. Oppgaven er egentlig ikke så vanskelig.