matematikk.net

på den her "2lnx=ln(3x+10)" så bruker vi vell den naturlige logaritmen?

prøvde å løse den slik som det her, men det ble selvfølgelig feil...

2lnx=ln(3x+10)
2lnx=3lnx+10ln
[tex]\frac{2lnx}{2}=\frac{30lnx}{2}[/tex]
lnx=15lnx
[tex]\frac{lnx}{ln}=\frac{15lnx}{ln}[/tex]
x=15x ????

svaret skal bli x=5 :/

[tex]3 ln x ≠ ln 3x[/tex]
[tex]ln(ab) = ln a + ln b[/tex]

Du kan heller ikke plusse sammen ln 10 og ln 3x, siden det er to forskjellige logaritmer.
Det du kan gjøre med denne oppgaven, er å bruke tredje logaritmesetning baklengs, for så å fjerne ln på begge sider, siden ln a = ln b impliserer at a = b.

[tex]2 ln x = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]ln x^{2} = ln(3x + 10)[/tex]
[tex]x^{2} = 3x + 10[/tex]

Du har helt rett. Det der er jo en andregradsligning! Tusen takk

Privatist1235 wrote:Du har helt rett. Det der er jo en andregradsligning! Tusen takk

Husk også at x>0

Men vet du hvorfor?