anvendt

[ThomasSkas]

Er svaret [tex]F_\mathrm{en\ vegg} = \frac{1,756,250}{3}[/tex] ? (Hvis de er ute etter kraften på alle fire vegger må denne kraften ganges med 4)

Hm, veldig merkelig det her. Jeg prøvde begge mulighetene; her er skjermbilder av begge mulighetene:

Dette er [tex]\frac{1756250}{3}[/tex], altså for én vegg.

https://gyazo.com/c112271b93ff19191c410788b0e81b5b

Dette er tallet ovenfor ganget med fire, for fire vegger:

https://gyazo.com/99dcdbb92ea7c9b82e16b28a9eac3286

"Finn den totale kraften F mot de fire veggene......" er ikke helt klart hva som skal gjøres. Det er nok, som du legger merke til, noe som kan tolkes som at man skal finne en total kraft for de fire veggene, altså gange med 4, men man kan jo tenke at det er kraften per vegg man skal finne? Sånn sett er kanskje det ikke bra formulert av oppgaveteksten.

[Guest]

Sry om jeg er ute av loopen, men etter å ha sett raskt over ser det ut til at dere sier at trykk er $\rho gh$?
Trykk er vel egentlig $p_a+\rho gh$ hvor $p_a$ er atmosfæretrykket (her er det sikkert 1 atm=101325 Pa) når vi snakker om væske.

kraften blir vel egentlig da [tex]F = \int_0^8 (p_a + \rho g h) \cdot5\left(1-\frac{h}{8}\right)\ \mathrm{d}h[/tex]
I tillegg tror jeg oppgaven mener kraften som virker på de fire veggene ikke kraften på hver og en av dem summert. Når man snakker om trykk snakker man vel som oftest om en kraft som presser likt i alle retninger, men igjen kan hende jeg er ute på jordet.

[ThomasSkas]

Sry om jeg er ute av loopen, men etter å ha sett raskt over ser det ut til at dere sier at trykk er $\rho gh$?
Trykk er vel egentlig $p_a+\rho gh$ hvor $p_a$ er atmosfæretrykket (her er det sikkert 1 atm=101325 Pa) når vi snakker om væske.

kraften blir vel egentlig da [tex]F = \int_0^8 (p_a + \rho g h) \cdot5\left(1-\frac{h}{8}\right)\ \mathrm{d}h[/tex]
I tillegg tror jeg oppgaven mener kraften som virker på de fire veggene ikke kraften på hver og en av dem summert. Når man snakker om trykk snakker man vel som oftest om en kraft som presser likt i alle retninger, men igjen kan hende jeg er ute på jordet.

Jeg utførte den nå, og da ble svaret 7679500/3. Men det ble feil, ifølge Maple.

[zell]

Det man snakker om her er overtrykk, overtrykket vil kun være definert av vanntrykket siden hele tanken er omgitt av én atmosfæres trykk. Vi kan prøve med en forenklet metode:

Trykkresultanten finner man i 2/3-delspunktet til trykkfordelingen: [tex]p(H=2/3h) = \rho g\cdot\frac{2\cdot 8}{3}[/tex]
Ganger du dette med det projiserte arealet får du:

[tex]F = p\left(H=\frac{2}{3}8\right)\cdot A_\mathrm{proj}[/tex]
[tex]A_\mathrm{proj} = 2\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot 8\right) = 20[/tex]
[tex]F= \rho g\cdot\frac{16}{3}\cdot 20 = 10\cdot 1000\cdot\frac{16}{3}\cdot 20 = \frac{3,200,000}{3}[/tex]

EDIT: Det her er feil, du får samme svar som ved integrering hvis du bruker trykket i 1/3-delspunktet.

[zell]

Mitt siste forsøk blir å dekomponere den horisontale resultanten fra integrasjonen til en kraft som står vinkelrett på veggen. Du får da:

[tex]\frac{F}{F_\perp} = \cos{\theta} \ \Rightarrow \ F_\perp = \frac{F}{\cos{\theta}}[/tex]

[tex]\cos{\theta} = \frac{16}{\sqrt{281}}[/tex]

og vi får:

[tex]F_\perp = \frac{\sqrt{281}}{16}\cdot\frac{1.6\cdot 10^6}{3}=\frac{\sqrt{281}\cdot 1.6\cdot 10^6}{48}[/tex]

[ThomasSkas]

Mitt siste forsøk blir å dekomponere den horisontale resultanten fra integrasjonen til en kraft som står vinkelrett på veggen. Du får da:

[tex]\frac{F}{F_\perp} = \cos{\theta} \ \Rightarrow \ F_\perp = \frac{F}{\cos{\theta}}[/tex]

[tex]\cos{\theta} = \frac{16}{\sqrt{281}}[/tex]

og vi får:

[tex]F_\perp = \frac{\sqrt{281}}{16}\cdot\frac{1.6\cdot 10^6}{3}=\frac{\sqrt{281}\cdot 1.6\cdot 10^6}{48}[/tex]

Jeg ganget svaret ditt med 4, også ble det godtatt. Helt imponerende at du tok i bruk dekomponering for å løse oppgaven. Helt imponerende.
Jeg skjønte det også siden jeg har hatt fysikk 2 på vgs, men bare et lite avsluttende spørsmål.
Hvorfor fungerte ikke det du og Janhaa postet på forrige side? Det virket veldig fornuftig, spesielt etter at jeg hadde lest og notert det to ganger og forstått sammenhengen...

[zell]

Så bra! Det jeg og Janhaa gjorde er korrekt, men du finner den horisontale kraften som virker på veggen. Det du er interessert i å finne er den totale kraften som står vinkelrett på veggen.