Sannsynlighet

[Guest]

Det er fire bokstaver i Kine så da har du fire muligheter for hvert av de fire første sifrene. Når det gjelder bursdagen hennes så vet du sikkert hvor mange dager i året det kan være(om du driter i skuddår).

Det har vel ikke noe med antall dager i året å gjøre. I fødselsdatoen er hvert tall fra 0-9, f.eks 1308.

Svaret blir dermed 4*4*4*10*10*10*10 = 640 000

Stemmer dette med fasiten?

Det er tross alt 365 dager i året og dermed 365 mulige fødselsdatoer...
Du sier at hvert tall i fødselsdatoen er fra 0-9, men jeg har neimen meg ikke hørt om 3198 før, har du?

Jeg skjønner at dette tydeligvis ble veldig vanskelig, men svaret er 4^3 * 365 = 23360
Dette fordrer selvfølgelig at apekattene som lagde oppgaven ikke tror at vi automatisk skal skjønne at hackeren vet hva bursdagsdatoen til Kine, men at den også er en av mange mulige tall kombinasjoner. Hvis det ikke var tilfellet ville jeg forventet at oppgaven opplyste oss om at bursdagen var kjent.

[Guest]

Det er ingenting i oppgaven som opplyser om at fødselsdatoen skal være ukjent for en eller annen hackergruppe.

Når man først er i gang å tolke oppgaven akkurat hvor man vil, så kan jo jeg bare bestemme at oppgaven skal tolkes som at en person som jobber I IT-avdelingen på en skole skal lage passord til Kine og har som krav at de fire siste sifrene er fødselsdatoen hennes. Da har han i realiteten 64 muligheter, da Kine har en fødselsdato man ikke kan tukle med.

[Guest]

Hvorfor tror du oppgaven gir deg totalt poengløs informasjon? Hele poenget med en kode er jo at den skal være ukjent for alle andre enn de som kjenner til den. Med din retorikk kunne vi like så godt funnet antall kombinasjoner som Kine må gjette for å finne seg fram til koden (1). Dette er det mest klassiske eksempelet på en kombinatorikk oppgave du finner på videregående og da handler det om å finne antall mulige kombinasjoner (ved eventuelle restriksjoner).
Jeg ville nødig sagt at å tenke seg at man skal undersøke hvor mange ulike kombinasjoner en kodelås har (som er hele poenget med en kodelås) er å "tolke oppgaven akkurat hvor man vil". Din tolkning er også fin den, men jeg må si meg uenig i den.

[Guest]

Noen ganger gis tilsynelatende poengløs informasjon for at eleven skal lære seg å bruke de riktige dataene. Her mener jeg at man skal se at det bare er de 3 første sifrene som er "variable". Fasiten sier også at svaret er 64, så det antyder jo at dette var riktig. Poenget mitt er at ordleggingen spør spesifikt om Kine, ikke om en tilfeldig elev.

Du kan jo f.eks. prøve å svare på disse spørsmålene:

I en familie med to barn, hvis en av jentene er en jente, hva er sannsynligheten for at begge barna er jenter?

Hva med

I en familie med to barn, hvor det eldste barnet er en jente, hva er sannsynligheten for at begge barna er jenter?

eller

I en familie med to barn, hvor et av barna er en jente som heter Lisa, hva er sannsynligheten for at begge barna er jenter?

[Guest]

Grunnen til at de navngir eleven er en del av restriksjonen og ikke fordi det skal være noe forhold til akkurat denne personen. Det er veldig vanlig at "Peter og Line er uenige om en matteoppgave" uten at det har noe å si for selve oppgaven hvem disse er. Når du gir navn til personene og dikter opp en bakgrunnshistorie som at Kine skal ha et "passord" er dette for å knytte matematikken opp til virkeligheten ikke for å gi deg informasjon du ikke trenger, men heller lære deg å trekke ut vesentlig informasjon og samtidig gi motivasjon for anvendelsen.

Jeg er fullstendig klar over disse aspektene, men jeg tror du er litt forvirret med tanke på hva som er relevant for oppgaven og ikke. Alder har ingen ting å si for kjønn og er dermed "pynt". Navnet har ingen ting å si for kjønnet og dermed er også navnet "pynt". At de er barn har ingen ting å si for kjønn, at det er en familie har ingen ting å si for kjønn, men det at "jentene" er barna medfører en direkte implikasjon at begge barna er jenter.

Relevant informasjon i dine oppgaver er ikke å finne noe sted med unntak av at en av jentene var jente. Kjønn på barna er uavhengige hendelser. På samme måte hvis jeg ber deg finne sannsynligheten for å trekke 2 røde baller fra en sekk med 4 røde og 2 blå baller så kan du ikke se bort ifra den første røde ballen når du trekker den andre(selv om du legger tilbake mellom hvert trekk). Det du kan er å dikte så mye du vil med sekken.

Nå hvis vi går litt videre og trekker noen paralleller til den opprinnelige oppgaven så er det åpenbart at antall tegn i koden er relevant, at det er en fødselsdato er relevant, hvor mange tegn som er hva og hvor mange bokstaver det er i navnet til Kine er relevant. Ettersom disse tingene påvirker resultatet er man avhengig av informasjon direkte fra oppgaven for å kunne bruke det i oppgaven, og det er så lite rom for egen tolkning som mulig. Hvilken fødselsdato og hvilke bokstaver er ikke relevant.

Vi vet ikke hvem som skal løse/lage denne koden. Oppgaven ber kun om en ting og det er å finne antall mulige kombinasjoner gitt nevnte restriksjoner. Enten så vet man koden eller så vet man den ikke du kan ikke sitte og spekulere hvem som skal finne kombinasjoene om det er Kine, IT duded eller bestemora. Hvis fødselsdatoen faktisk var kjent skal dette komme tydelig frem i oppgaven enten vha. implikasjon eller ordrett typisk "Kine skal lage seg et passord og lurer på.." eller "Bestevenninen til Kine lurer på hva passordet til Kine er. Hun har fått vite at de fire siste bokstavene er bursdagen hennes som hun kjenner fra før..."
Det er kun en person her som finner på deler av oppgaven på egenhånd og det er deg. Du kan godt si at det ikke står i oppgaven at man ikke vet hva koden er, men det står ei heller at man vet hva koden er. I slike tilfeller er i alle fall normen så vidt jeg kjenner den at man antar at alt man ikke har informasjon om er ukjent (akkurat som man ikke kan "gjette" om en vinkel er 90 grader om man ikke har fått info om den, eller at man ikke kan "gjette" at x=1 ikke er løsning til likningen om man ikke får info om det)

[Guest]

Dersom du er så skråsikker i dine svar, kan du vel fortelle meg svarene på hver av de tre oppgavene angående kjønn?

[Guest]

Dersom du er så skråsikker i dine svar, kan du vel fortelle meg svarene på hver av de tre oppgavene angående kjønn?

100, 50, 50. Kan du ikke finne på noen faktiske argument? Om du hadde lest hele teksten min hadde du funnet ut hva jeg svarte på spørsmålene dine. Dette blir for dumt.

Alternativt så kan du jo hjelpe meg med å svare på disse:

1) Hva er sannsynligheten for at Napoleons hvite hest er hvit?
2)En murer har etter lang erfaring funnet ut at mengden ferdigblandet mørtel ($X$ hl) som han
bruker pr. dag er en kontinuerlig stokastisk variabel med sannsynlighetstetthet
$f(x)= \begin{cases}
\frac{1}{3} & for \hspace{3mm} 4 < x ≤ 7 \\
0 & ellers \\
\end{cases}$

Den ferdigblandede mørtelen han kjøper inn én dag, kan ikke brukes neste dag. Dessuten
forutsetter han at den mengde han bruker én dag, er uavhengig av mengden han bruker
andre dager.
$a)$ Hvor stor er sannsynligheten for at han en gitt dag skal bruke mer enn 6 hl mørtel?
Hvor mye mørtel må han kjøpe inn én dag hvis sannsynligheten for å få for lite mørtel
den dagen skal være 5% ?
$b)$ Hvis han kjøper inn 6 hl mørtel hver dag i 4 dager, hvor stor er da sannsynligheten for
at han minst én dag skal få for lite mørtel?
$c)$ Han regner med at han taper 20 kr. pr. hl mørtel han ikke bruker en dag. Hvis han
derimot får for lite mørtel, vil han p.g.a. tapt arbeidsfortjeneste tape 50 kr. for hver hl
han kunne ha brukt. Hvor stort blir det forventede tapet hvis han kjøper inn 6 hl? Hvor
mye bør han kjøpe inn for at tapet skal bli så lite som mulig

Dessuten er jeg ikke så skråsikker som du skal ha det til. Jeg er gjerne åpen for å endre mening, men jeg gjør det ikke med mindre du faktisk har et godt argument.

[Fysikkmann97]

Dersom du er så skråsikker i dine svar, kan du vel fortelle meg svarene på hver av de tre oppgavene angående kjønn?

0,486

[Stalin]

Oppgavens fasit sier 64! Det er derfor jeg ikke skjønner greia...

Enkelt:
Det er bare de 3 første tegnene i passordet du kan variere, altså 4^3=64. Fødselsdatoen ligger fast.

[Putin]

Svaret er ganske enkelt og greit 64*365=23360. fasit er gal.

[Guest]

Svaret er ganske enkelt og greit 64*365=23360. fasit er gal.

Endelig en med fornuft
Gratulerer trollulf du klarte å få meg til å invistere veldig mye mer innsats enn det jeg skulle likt å vie til en slik argumentasjon, men har har du 4 forskjellige kilder som er enig med meg om at mulige fødselsdatoer også skal multipliseres med svaret:
http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=24240
http://www.diskusjon.no/index.php?showt ... ry18822737
http://www.diskusjon.no/index.php?showt ... ry17813445
http://www.diskusjon.no/index.php?showt ... ry12491810

Om "Gjest" som opprinnelig presenterte problemet kunne være så snill å fortelle meg hvilken lærebok du bruker og oppgavenummer så ville jeg vært veldig takknemlig.

[Stalin]

Svaret er ganske enkelt og greit 64*365=23360. fasit er gal.

Umulig:
En gitt person kan bare ha 1 fødselsdato, ikke 365.

[Guest]

Svaret er ganske enkelt og greit 64*365=23360. fasit er gal.

Umulig:
En gitt person kan bare ha 1 fødselsdato, ikke 365.

En gitt person har også bare et passord, men både du og jeg ser hvor tåpelig denne retorikken er