Gjest wrote:kan absolutt ingen svare meg?
Beklager på det dypeste.....
Når telleren blir ikke blir 0 for bruddpunktet vil ikke grenseverdien eksistere og vi får en vertikal asymptote. Men når telleren blir 0 får vi en grenseverdi som vi skjekker for å se hva blir.
Når det kommer til spørsmålet vedrørende feil løsning av horisontal asymptote må jeg legge meg helt flat
.
Vi har:
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-3)(x+1)}=\frac{x-2}{x-3}[/tex]
Vi burde jo fått:
horsiontal asymptote:
[tex]lim_{x \to \pm \infty}f(x)=lim_{x \to \pm \infty}\frac{x-2}{x-3}=lim_{x \to \pm \infty}\frac{1-\frac{2}{x}}{1-\frac{3}{x}}=\frac{1-0}{1-0}=1[/tex]
Kan jo skjekke det med å bytte x med et stort tall [tex]x=10^{10}[/tex]
[tex]f(10^{10})=\frac{10^{10}-2}{10^{10}-3}\approx1[/tex]
Eller i vår opprinnelige funkson
[tex]f(10^{10})=\frac{(10^{10})^2-(10^{10})-2}{(10^{10})^2-2(10^{10})-3}\approx1[/tex]
vet ikke hvorfor geogebra gir x=3 ...
EDIT: tror det hele bare er en misforståelse. Jeg formoder at du blander den vertikale asympoteten (lodrette) x=3 som vi fikk (se side 1) og den horisontale asympoteten (vannrette asymptote) x=1
NB: Husk også at dersom p har en vertikal asymptote x=a så har vi at [tex]\left | p(x) \right |\rightarrow \infty[/tex]
når [tex]x\rightarrow a[/tex]
Ettersom [tex]f[/tex] ikke nærmer seg [tex]\pm \infty[/tex] når [tex]x\rightarrow a[/tex] vokser ikke over alle grenser. ergo vi har ikke noe vertikal asymptote.
