matematikk.net

Jeg har ikke fått gjort noen ting fordi jeg ikke skjønner hvordan jeg skal gjøre det

Er du sikker på at du har skrevet opp hele oppgaven? Det virker som at vi mangler en opplysning.

hco96 wrote:Er du sikker på at du har skrevet opp hele oppgaven? Det virker som at vi mangler en opplysning.

STår nederst at jeg må bruke arkimedes utregning pi = 22/7
Kunne du ha hjulpet meg noen steg i riktig retning? STore steg helst, slik at det for meg blir enkelt å sette prikken over i en!

Tregerhjelp1234 wrote:

hco96 wrote:Er du sikker på at du har skrevet opp hele oppgaven? Det virker som at vi mangler en opplysning.

STår nederst at jeg må bruke arkimedes utregning pi = 22/7
Kunne du ha hjulpet meg noen steg i riktig retning? STore steg helst, slik at det for meg blir enkelt å sette prikken over i en!

Er ikke et bilde med et eneste mål på heller? Sett litt på oppgaven, og har ikke kommet frem til noe svar enda.

Kunne du eventuelt lagt ut bilde av oppgaven?

1. Ta bilde med tlf
2. Last opp bildet til PC.
3. Under boksen der du skriver kommentarer inne på siden her, så er det en knapp hvor det står "Laste opp vedlegg".
4. Last opp bildet.
5. Plasser bildet i innlegg.
6. Post kommentar.

Tror ikke jeg kan gjøre det fordi jeg er en gjest, men hvis du søker på den nøyaktige oppgaveteksten på internett, kommer det opp en pdf med masse grubliser, tror oppgave 9 er denne grublisen!

Tregerhjelp1234 wrote:Tror ikke jeg kan gjøre det fordi jeg er en gjest, men hvis du søker på den nøyaktige oppgaveteksten på internett, kommer det opp en pdf med masse grubliser, tror oppgave 9 er denne grublisen!

Da ble oppgaven plutselig en del enklere

Areal av hele hjertet, som nevnt tidligere: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2[/tex]
Areal av det oransje kvadratet: [tex]A_{kvadrat}=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Vi ser også på figuren hva sidelengden til det oransje kvadratet er. Denne er: [tex]3r[/tex], siden sidelengden er like lang som sidelengden i det lille kvadratet pluss radiusen i halvsirkelen.

Da kan vi si at: [tex](3r)^2=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Som gir oss at: [tex]r=7[/tex].

Da blir arealet av hjertet: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2=\frac{22}{7}*7^2+(2*7)^2=350[/tex]

Dolandyret wrote:

Tregerhjelp1234 wrote:Tror ikke jeg kan gjøre det fordi jeg er en gjest, men hvis du søker på den nøyaktige oppgaveteksten på internett, kommer det opp en pdf med masse grubliser, tror oppgave 9 er denne grublisen!

Da ble oppgaven plutselig en del enklere

Areal av hele hjertet, som nevnt tidligere: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2[/tex]
Areal av det oransje kvadratet: [tex]A_{kvadrat}=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Vi ser også på figuren hva sidelengden til det oransje kvadratet er. Denne er: [tex]3r[/tex], siden sidelengden er like lang som sidelengden i det lille kvadratet pluss radiusen i halvsirkelen.

Da kan vi si at: [tex](3r)^2=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Som gir oss at: [tex]r=7[/tex].

Da blir arealet av hjertet: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2=\frac{22}{7}*7^2+(2*7)^2=350[/tex]

Takk takk! Men hvordan får du tallet 7?

Tregerhjelp1234 wrote:

Dolandyret wrote:

Tregerhjelp1234 wrote:Tror ikke jeg kan gjøre det fordi jeg er en gjest, men hvis du søker på den nøyaktige oppgaveteksten på internett, kommer det opp en pdf med masse grubliser, tror oppgave 9 er denne grublisen!

Da ble oppgaven plutselig en del enklere

Areal av hele hjertet, som nevnt tidligere: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2[/tex]
Areal av det oransje kvadratet: [tex]A_{kvadrat}=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Vi ser også på figuren hva sidelengden til det oransje kvadratet er. Denne er: [tex]3r[/tex], siden sidelengden er like lang som sidelengden i det lille kvadratet pluss radiusen i halvsirkelen.

Da kan vi si at: [tex](3r)^2=91+\pi*r^2+(2r)^2[/tex]

Som gir oss at: [tex]r=7[/tex].

Da blir arealet av hjertet: [tex]A_{hjerte}=\pi*r^2+(2r)^2=\frac{22}{7}*7^2+(2*7)^2=350[/tex]

Takk takk! Men hvordan får du tallet 7?

[tex](3r)^2=91+\pi r^2+(2r)^2 \Rightarrow (3r)^2 - (2r)^2 - \pi r^2 = 91[/tex]

[tex]9 r^{2} - \pi r^{2} - 4 r^{2} = 91\Leftrightarrow 5r^2 - \pi r^2 = 91[/tex]

[tex]\pi[/tex] skulle være [tex]\frac{22}{7}[/tex]

[tex]5r^2 - \frac{22r^2}{7} = 91[/tex], utvider leddet [tex]5r^2[/tex] med 7

[tex]\frac{35r^2 - 22r^2}{7} = 91[/tex]

[tex]\frac{13r^2}{7} = 91 \Leftrightarrow r= \sqrt{\frac{91*7}{13}} = 7[/tex]