Page 2 of 2
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 22/05-2017 19:05
by Guest
TFZ wrote:Ikke sikker på om jeg har rett, men jeg kan nå skrive det jeg fikk for oppgave 7
a) Ser at konstantleddet k = lnx, og k må vœre mellom -1 og 1, slik at e^-1 < x < e^1.
b) Når rekken konvergerer kan summen S(x) skrives som a1 / 1 - k. Her blir det da: S(x) = 1 / (1 - ln(x))
c) Vi løser for S(x) = 3 3 = 1 / (1 - ln(x) (1 - ln(x)) = 1/3 ln(x) = 2/3 x = e^(2/3)
d) r = 1 / (1-ln(x)) (1-ln(x)) = 1/r ln(x) = 1 - 1/r -1 < ln(x) < 1 -1 < 1-1/r < 1
-2 < -1/r < 0 2r > 1 r > 1/2 slik at L: r er inneholdt i <1/2, -> >
Som sagt - er ikke sikker på at dette er riktig, men det er nå det jeg har svart i hvert fall
Det ser helt riktig ut
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 22/05-2017 19:06
by Maematikk
TFZ wrote:Ikke sikker på om jeg har rett, men jeg kan nå skrive det jeg fikk for oppgave 7
a) Ser at konstantleddet k = lnx, og k må vœre mellom -1 og 1, slik at e^-1 < x < e^1.
b) Når rekken konvergerer kan summen S(x) skrives som a1 / 1 - k. Her blir det da: S(x) = 1 / (1 - ln(x))
c) Vi løser for S(x) = 3 3 = 1 / (1 - ln(x) (1 - ln(x)) = 1/3 ln(x) = 2/3 x = e^(2/3)
d) r = 1 / (1-ln(x)) (1-ln(x)) = 1/r ln(x) = 1 - 1/r -1 < ln(x) < 1 -1 < 1-1/r < 1
-2 < -1/r < 0 2r > 1 r > 1/2 slik at L: r er inneholdt i <1/2, -> >
Som sagt - er ikke sikker på at dette er riktig, men det er nå det jeg har svart i hvert fall
Det ser helt riktig ut! Husker ikke a), men de andre fikk jeg det samme på
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 22/05-2017 19:10
by TFZ
Gjest wrote: Det ser helt riktig ut
Så bra! Får krysse fingrene
Både de utregningene og induksjonen lærte jeg meg i natt, haha - så jeg hadde maks flaks med hva jeg leste på med tanke på hva vi fikk spørsmål om, for å si det slik! *phew*
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 23/05-2017 08:39
by Togtja
Jeg fikk akkurat det sammen på oppgave 7,men jeg lurer på om noe kan si meg hva de fikk på oppgave 6
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 23/05-2017 08:58
by fuglekvitrer
Oppgave 6 a og b var vel greie vil jeg tro? Oppgave 6 løste jeg ved å finne avstanden fra punktet Q(2,0,7) til til planet [tex]\alpha[/tex] :3x-4y=16.
[tex]h=(\left |3*2-4*0-16 \right |/\sqrt{3^2+4^2}=(\left | -10 \right |)/5=2[/tex]
Avstanden fra punktet til planet tilsvarer radiusen til den nye kuleflata. Ettersom Q er sentrum, vil vi nå kunne bestemme likningen til kula.
[tex](x-2)^2+(y-0)^2+(z-7)^2=2^2[/tex]
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 23/05-2017 09:01
by fuglekvitrer
Sorry! Meinte oppgave 6c) selvfølgelig
Re: For oss som kom opp i r2 !
Posted: 23/05-2017 12:45
by Daggymatted
Tror jeg fikk til hele oppg 7.
Har ikke oppgaven og sånt lengre, men mener å huske at konvergensområdet ble til e^-1<x<e
Og på de andre kommer man da frem til at x=r+1/r+1=1 ellernoesånt.