Posted: 25/01-2009 21:24
Får d = 3,123 som ikke stemmer med fasiten 
Deriver det under rot-tegnet:
[tex]\left(\frac{t^6}{9} + \frac{t^4}{3} - 8t^2+\frac{81}{4}\right)^\prime = \frac{2}{3}t^5 + \frac{4}{3}t^3 - 16t = t(\frac{3}{2}t^4 + \frac{4}{3}t^2 - 16)[/tex]
Så setter du lik 0 som gir at
[tex]t = 0 \ \vee \ \frac{3}{2}t^4 + \frac{4}{3}t^2 - 16 = 0[/tex]
Løser ligninga til høyre som andregradsligning med hensyn på [tex]t^2[/tex] og får at
[tex]t = 0 \ \vee \ t^2 = 4[/tex]
[tex]t = 0 \ \vee \ t = \pm 2[/tex]
Ekskluderer t = -2 siden den er utenfor intervallet. Da har vi altså at lengden har ekstremalpunkt i t = 0 og t = 2. Fortegnsskjemadrøfting vil gi at t = 2 er et minimum.