matematikk.net

Oppgave 9: x=1 (og x=-3)

Nebu gjør feil i oppgave 8, når du skisserer opp trekanten som oppgaven så tydelige sier at du skal gjøre, ser du at 10 er en hypotenus så du kan ikke bruke den som høyde i trekanten. Du må regne ut høyden som blir rota av 51 og så kan du vise at rota av 51 er større enn rota av 49 så dermed er arealet større enn 24,5

1101001 wrote:Nebu gjør feil i oppgave 8, når du skisserer opp trekanten som oppgaven så tydelige sier at du skal gjøre, ser du at 10 er en hypotenus så du kan ikke bruke den som høyde i trekanten. Du må regne ut høyden som blir rota av 51 og så kan du vise at rota av 51 er større enn rota av 49 så dermed er arealet større enn 24,5

Det samme gjorde jeg og da jeg løste oppgaven på eksamen. Men jeg turte selvfølgelig ikke nevne det tidligere i tråden, da jeg faktisk var meget usikker på dette.
Kommenterte på oppgaven at roten av roten av 51 må ligge mellom 7 og 8 fordi roten av 49 er 7 og roten av 64 er 8. Siden 51 er større en 7, men mindre enn 8, må roten av 51 ligge i intervallet mellom 7 og 8. Også når du vet dette, bruke at [tex]A=\frac{gh}{2}=\frac{7\sqrt{51}}{2}[/tex]

En tommelfingerregel jeg bruker er at man kan regne arealet på to måter.
Enten begge katetene multiplisert med hverandre og dele på 2, eller bruke hypotenusen, men gange med høyden fra 90-graderen som treffer hypotenusen og dele på 2.

Fiksa på stort sett alt nå, bare å klage mer. =P

Pleide / pleier å legge ut mer komplette løsningsforslag, se for eksempel

http://folk.ntnu.no/oistes/Eksamen%20-%20VGS/

Men akkuratt nå har jeg tre beinharde eksamener i løpet av de neste par dagene
og disse prioriteres derfor :p

Nebuchadnezzar wrote:Fiksa på stort sett alt nå, bare å klage mer. =P

Pleide / pleier å legge ut mer komplette løsningsforslag, se for eksempel

http://folk.ntnu.no/oistes/Eksamen%20-%20VGS/

Men akkuratt nå har jeg tre beinharde eksamener i løpet av de neste par dagene
og disse prioriteres derfor :p

Hehe, selvføgelig, tror nok alle her vet at du nailer disse oppgavene som bare det.
Beundringsverdig og skryt skal du ha for i det hele tatt å gidde og bruke tid rett etter at eksamen er ferdig med å lage et løsningsforslag.

Lykke til med dine eksamener!

Skummet gjennom løsningsforslaget ditt, og har noen kommentarer.

Nebuchadnezzar wrote: Oppgave 7

$23$ elever har enten eldre søsken, yngre søsksen eller begge deler.

a) Begge deler = 15 + 18 - 23 = 10
Bare yngre = 5, Bare eldre = 8

b) Tenker noe alla 8/23

Hva mener du med "Tenker noe alla 8/23"? Og hva med c)?

"Vi velger tilfeldig én elev fra klassen.
b) Bestem sannsynligheten for at eleven har eldre, men ikke yngre, søsken.
Vi velger tilfeldig én av elevene som har eldre søsken.
c) Bestem sannsynligheten for at eleven også har yngre søsken."

b)
Det er 5 elever som har eldre, men ikke yngre, søsken i klassen på 25. Altså 5/25 = 1/5 = 0,2 eller 20%.
c)
Det er altså 15 elever med eldre søsken, og 10 av disse har yngre søsken også. Altså 10/15 = 2/3 = 0,66.. eller ~67%.

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 8

..................... | C
Skisse A ________| B

1) Lengden AB er $\sqrt{10^2 - 7^2} = \sqrt{51}$.
Så arealet av trekanten er $\Delta ABC = \frac{7}{2}\sqrt{51}$. Legg nå merke til at

$ \hspace{1cm}
\Delta ABC = \frac{7}{2}\sqrt{51}
\geq \frac{7}{2}\sqrt{49}
= \frac{49}{2}
= 24.5
$

2) $\sin A = CB/hyp$ og $\cos A = AB/hyp$

Siden $CB < AB$ så er $\sin A < \cos A$.

Edit: Ja, nå ryddet du akkurat opp her. Da er jeg enig. (Bortsett fra at du bør bruke $>$ i stedet for $\geq$ her.)

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 9

$
f(x) = x^2 + 2x - 3
= x^2 -x + 3x - 3
= x(x-1) + 3(x-1)
= (x+3)(x-1)
$

Nullpunktene er $x-3$ og $x=1$

Regner med du mener $x = -3$.

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 2

a) HAHAHAHAHAHA. nei.

Wut. Hva var morsomt?

Nebuchadnezzar wrote:e) Regner med skrivefeil

Hvorfor? Hva slags skrivefeil?

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 3

Edit: Nå fikset du den også, ja. Enig nå.

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 5

Tenkte at vi lar de to første delene kalles $x$, da er

$35 = x + x + \text{tredje} + \text{fjerde}$

Videre får en vite at tredje er dobbelt så lang som de to like så
$\text{tredje} = 2(x+x) = 4x$, og halvparten så lang som den fjerde.
Igjen medføret at den fjerde er dobbelt så lang som den tredje.

$35 = 2x + (4x) + 2(4x) \ \Rightarrow \ x = 5/2$

Kan være jeg har misstolket mtp "tredje delen skal være dobbelt så lang som de to like"
og at en heller mener

$35 = x+x + 2x + 4x$ så $x = 35/8 \approx 4.3750$

$x+x+4x+8x = 35 \, \Rightarrow \, x = 2.5$ og dermed er delene 2,5cm, 2,5cm, 10cm og 20cm.

Nebuchadnezzar wrote:Men hvem bryr seg?

...? Uhm. Alle som har hatt 1T-eksamen, og tydeligvis også både du og jeg, siden vi gidder å se på det.

Nebuchadnezzar wrote:Oppgave 7

Stygg vinkel, klarer ikke ta det i hodet ..

a) Bruker cosinus så

$ \hspace{1cm}
\cos 52^\circ = \frac{AB}{3} \ \Rightarrow \ AB \approx 1.846984426
$

b) Finner først lengden $AC$ via sinus

$ \hspace{1cm}
\sin 52^\circ = \frac{AC}{3} \ \Rightarrow \ AC = 3 \sin 52^\circ
$

Vannet synker, og den nye dybden er $AC + 0.03m$, siden $AB$ er
den samme kan vi nå bruke tangens til å bestemme $AB$
Vinkelen $v$ er nå $v' = \arcsin\left(\frac{3 \sin 52^\circ + 0.03}{3}\right) \approx 52.940$
$
\tan 52.940 = \frac{3 \sin 52^\circ + 0.03}{AB} \ \Rightarrow \
AB = \frac{3 \sin 52^\circ + 0.03}{\tan 52.940} \approx 1.80
$

Uenig på b). Jeg tenker slik:
$AC = 3 \sin (52^{\circ}) + 0.3$

$AB = \sqrt{3^2 - \left(3 \sin (52^{\circ}) + 0.3 \right)^2} = 1.38m$

Båten er altså da 1.38 meter fra bryggen.


Ellers greit

Hei, kan noen forklare meg hvordan dere løste oppgave 1a, del 2?

Gjest2 wrote:Hei, kan noen forklare meg hvordan dere løste oppgave 1a, del 2?

hei,
hvis du har CASIO kalkis, så bruk: menu -> stat -> så uke (x) på list 1 og lengde (y) på list 2 -> graph -> graph1 -> x
så har du den

Janhaa wrote:

Gjest2 wrote:Hei, kan noen forklare meg hvordan dere løste oppgave 1a, del 2?

hei,
hvis du har CASIO kalkis, så bruk: menu -> stat -> så uke (x) på list 1 og lengde (y) på list 2 -> graph -> graph1 -> x
så har du den

Åja, takk for svar:)
Så det var feil å tegne inn punktene i et kordinatsystem, og prøve å tegne inn en rett linje (selvom den ikke går gjennom alle punktene) og finne likningen ved å lese av grafen? Den ble ikke helt lik som den som er skrevet tidligere i linken siden det var vanskelig å finne de riktige koordinatene:S

Lurer på oppgave 1 c), del 2.

De spør i hvilken uke løp hun mer enn 10 km i følge modellen.
Første gangen jeg leste det, løste jeg likningen/funksjonen jeg fikk i a) fra regresjon med f(x) = 10, som Nebu gjorde. Men det fikk meg til å tenke litt siden det bør vel som jeg tolker det en ulikhet?

Hvordan vil denne oppgaven bli vurdert av sensorene ettersom jeg mener de bør godta rimelige tolkninger?
Det jeg gjorde da på eksamen var å tegne en linje y = 10, og så da hvor den skjærte f(x). Ut fra det leste jeg litt på x og y-aksen også så rundt uke 10,11 eller 12, husker ikke hva jeg skrev igjen, at det er rundt der hun løp lengre enn 10 km.

Hva mener dere?

ThomasSkas wrote:Lurer på oppgave 1 c), del 2.

De spør i hvilken uke løp hun mer enn 10 km i følge modellen.
Første gangen jeg leste det, løste jeg likningen/funksjonen jeg fikk i a) fra regresjon med f(x) = 10, som Nebu gjorde. Men det fikk meg til å tenke litt siden det bør vel som jeg tolker det en ulikhet?

Hvordan vil denne oppgaven bli vurdert av sensorene ettersom jeg mener de bør godta rimelige tolkninger?
Det jeg gjorde da på eksamen var å tegne en linje y = 10, og så da hvor den skjærte f(x). Ut fra det leste jeg litt på x og y-aksen også så rundt uke 10,11 eller 12, husker ikke hva jeg skrev igjen, at det er rundt der hun løp lengre enn 10 km.

Hva mener dere?

Jeg løste f(x)=10, siden de spør når hun for første gang jogget mer enn 10km, jeg tolket det ikke som når hun løp mer enn 10km, men bare den første gangen. Men vet ikke om jeg gjorde riktig altså