matematikk.net

Mattegjest wrote:Madde 97 etterlyser svar på oppgave 2c:

Forslag: La det årlege faste utaket vere x kroner. Reduserer alle uttaka til noverdi pr. 1. juli 2033. Da må den ukjende
x tilfredsstille likninga

906299.67 = x * Sum(1/1.05^i , i , 0 , inf)

Løyser denne likninga i CAS og får x = 43517.13

Svar: Annuiteten er " evigvarande " når uttaket er 43517.13 kroner

Hva med å ta: (x/1.05)/(1-(1.05))=906299.69? Løses som en uendelig geometrisk rekke.

Madde97 wrote:

Mattegjest wrote:Madde 97 etterlyser svar på oppgave 2c:

Forslag: La det årlege faste utaket vere x kroner. Reduserer alle uttaka til noverdi pr. 1. juli 2033. Da må den ukjende
x tilfredsstille likninga

906299.67 = x * Sum(1/1.05^i , i , 0 , inf)

Løyser denne likninga i CAS og får x = 43517.13

Svar: Annuiteten er " evigvarande " når uttaket er 43517.13 kroner

Hva med å ta: (x/1.05)/(1-(1.05))=906299.69? Løses som en uendelig geometrisk rekke.

Forresten hva betyr "Inf"?

Inf betyr uendeleg (kan også bruke liggande 8-tall).


Alternativ løysing: Som du antyder blir dette ei uendeleg , konvergent geometrisk rekkje ( k = 1/1.05).


Summen S = a[tex]_1[/tex] =(1 - k ) = 906299.67

Mattegjest wrote:Inf betyr uendeleg (kan også bruke liggande 8-tall).


Alternativ løysing: Som du antyder blir dette ei uendeleg , konvergent geometrisk rekkje ( k = 1/1.05).


Summen S = a[tex]_1[/tex] =(1 - k ) = 906299.67

Jeg prøvde ut den alternative løsningen, men fikk feil svar. Hvordan blir oppsettet?

Beklagar skrivefeil i mitt førre innlegg.

Summen S = a[tex]_1[/tex]/(1 - k ) = 906299.67


Første leddet a[tex]_1[/tex] = x (årleg uttak ) . Dermed får vi likninga

x/(1 - 1/1.05) = 906299.67

Denne likninga kan vi løyse " for hånd " eller bruke CAS-verktøyet. I begge tilfelle får vi

x = 43157.13

Di løysing er så å seie heilt rett , men du har teke med ein k for mykje ( hugs at første uttaket skjer 1. juli 2033, dvs.

noverdien av første uttaket ( a[tex]_1[/tex] ) er lik det uttaket vi søkjer.

Mattegjest wrote:Beklagar skrivefeil i mitt førre innlegg.

Summen S = a[tex]_1[/tex]/(1 - k ) = 906299.67


Første leddet a[tex]_1[/tex] = x (årleg uttak ) . Dermed får vi likninga

x/(1 - 1/1.05) = 906299.67

Denne likninga kan vi løyse " for hånd " eller bruke CAS-verktøyet. I begge tilfelle får vi

x = 43157.13

Di løysing er så å seie heilt rett , men du har teke med ein k for mykje ( hugs at første uttaket skjer 1. juli 2033, dvs.

noverdien av første uttaket ( a[tex]_1[/tex] ) er lik det uttaket vi søkjer.

¨

Takk for svar! Slik jeg har forstått forklaringen din, så er det a1= x og ikke x/1.05?

Korrekt !

Mattegjest wrote:Korrekt !

pga at 2033 er det første året?

That's the point !

Den løysinga du presenterte i eit tidlegare innlegg ville vere heilt korrekt gitt at første uttaket skjer 1. juli 2034 .

privatist123 wrote:

Gjest wrote:

Mattegjest wrote:Løysingforslag oppgave 2d:

La x vere antal år før kontoen er tom.

Reduserer alle utbetalingane til noverdi pr. 1. juli 2033. Da får vi denne likninga:

30000 * Sum(1.1^i/1.05^i , i , 0, x) = 299906.67

Denne likninga har løysinga x = 18.16

Det skulle tilseie at kontoen er tom 1. juli 2052

P.S. Du som les dette må gjerne melde tilbake anten du er einig eller har fått eit anna svar.

Jeg har sikkert feil men på d fikk jeg 303

Jeg fikk også 2052 som svar

Prøvde meg også på denne oppgaven: 30000*(((1.1/1.05)^n-1)/((1.1/1.05)-1)=906299. Fikk at n=19.16, men vet ikke om dette stemmer

Korrekt ! Løysinga x = 19.16 betyr at kontoen er tom etter det 20. uttaket. Første uttaket skjer 1. juli 2033 og det siste 19 år seinare, dvs. 1. juli 2052.

nita wrote:hvis jeg har 1 eller 2 poeng mindre enn 12 stykker jeg da eller kan sensor være litt snill å gi deg bestått?

Hvis du står og tipper mellom stryk og karakter 2, så kan sensor velge å tippe deg i positiv retning hvis han ser at du helhetlig sett viser kompetanse. Men hvis du har 10 poeng, og strykgrensa er 12, så kan det bli vanskelig å godtgjøre 2 poeng.

Men det er vel slik at man får poeng for utregning? Har noen rette svar, men har mye riktig utregning der svaret er feil.

Mattegjest wrote:Den løysinga du presenterte i eit tidlegare innlegg ville vere heilt korrekt gitt at første uttaket skjer 1. juli 2034 .

Hei igjen! Hvorfor blir egentlig a1= x og ikke x/1.05?. Forstod ikke helt dette, siden jeg har sett på andre oppgaver om fond og utbetaling, og der har feks a1= x/1.1 ?