Repitering

[lodve]

Hei!

Hvilke verdier i en trekan skal man kjenne til for at man kan anvende sinussetningen?

[Wentworth]

Vinkelen og den motstående side.

[Vektormannen]

Du må vite en vinkel og motstående side, og den motstående siden eller vinkelen til siden eller vinkelen du skal finne.

[espen180]

Du trenger to biter informasjon om trekanten for å bruke sinussetningen:

• En vinkel og dens motstående side
  En annen vinkel eller side

[Wentworth]

Enn cosinussetningen gjelder når du vet dette i en trekant;

Alle tre sidene.
To sider og den mellomliggende vinkel.

[espen180]

Ja, det stemmer.

[espen180]

Her har du en oppgave for å teste ferdighetene dine:

I en vilkårlig firkant [tex]ABCD[/tex] er [tex]\angle A=124.3, \angle B=105[/tex]. Du har sidene [tex]AB=10.4, AC=4.2, BD=6.7[/tex]. Finn side [tex]DC[/tex] og vinklene [tex]\angle C[/tex] og [tex]\angle D[/tex].

[Wentworth]

Her har du en oppgave for å teste ferdighetene dine:

I en vilkårlig firkant [tex]ABCD[/tex] er [tex]\angle A=124.3, \angle B=105[/tex]. Du har sidene [tex]AB=10.4, AC=4.2, BC=6.7[/tex]. Finn side [tex]DC[/tex] og vinklene [tex]\angle C[/tex] og [tex]\angle D[/tex].

Bruker cosinussetningen til å sjekke om siden BC er rikitig;

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB \cdot AC \cdot cos A[/tex] Dette skal til slutt bli 6,4,men det blir det ikke.Sikker på at du har skrevet oppgaven riktig?

[espen180]

Det var en skrivefeil. [tex]BC[/tex] skulle være [tex]BD[/tex]. Her er den oppdaterte oppgaven:

I en vilkårlig firkant [tex]ABCD[/tex] er [tex]\angle A=124.3, \angle B=105[/tex]. Du har sidene [tex]AB=10.4, AC=4.2, BD=6.7[/tex]. Finn side [tex]DC[/tex] og vinklene [tex]\angle C[/tex] og [tex]\angle D[/tex].

[Wentworth]

Det var en skrivefeil. [tex]BC[/tex] skulle være [tex]BD[/tex]. Her er den oppdaterte oppgaven:

I en vilkårlig firkant [tex]ABCD[/tex] er [tex]\angle A=124.3, \angle B=105[/tex]. Du har sidene [tex]AB=10.4, AC=4.2, BD=6.7[/tex]. Finn side [tex]DC[/tex] og vinklene [tex]\angle C[/tex] og [tex]\angle D[/tex].

Er da?;

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB \cdot AC \cdot cos A[/tex] Får jeg virkelig lengden av BC da?

[espen180]

Ja da, det er jo det cosinussetningen gjør.

[Wentworth]

Ja da, det er jo det cosinussetningen gjør.

Men da får jeg 175 og deler det på tre så får jeg 58,3. Hva får du for BC?

[espen180]

Jeg får [tex]BC=\sqrt{175.0296356}=13.22987663[/tex]

[Wentworth]

Jeg får [tex]BC=\sqrt{175.0296356}=13.22987663[/tex]

Selfølgelig!

Jeg delte på tre og da blir jo det åpenbart feil.Espen

[Wentworth]

Her har du en oppgave for å teste ferdighetene dine:

I en vilkårlig firkant [tex]ABCD[/tex] er [tex]\angle A=124.3, \angle B=105[/tex]. Du har sidene [tex]AB=10.4, AC=4.2, BD=6.7[/tex]. Finn side [tex]DC[/tex] og vinklene [tex]\angle C[/tex] og [tex]\angle D[/tex].

[tex]\angle D=12,8[/tex]
[tex]\angle C=46,49[/tex]
[tex]DC=16,3[/tex]
[tex]BC=13,23[/tex]
[tex]AD=13,75[/tex]

Dette er delvis riktig,men hvis man sjekker svaret sitt.Eksempel sjekke om AB faktisk er 13,75 bruker jeg cosinussetningen;

[tex]BD^2=AD^2+AB^2-2AD \cdot AB cos 124,3[/tex]Da får man [tex]\sqrt{458,39}=21,41[/tex]
Altså er BD=21,41.Dette stemmer ikke med forhåndsinformasjonen din Espen om at BD = 6,7.

Dette er ikke riktig eksempel å gi .