matematikk.net

kan noen plz forklare meg hvordan jeg skal løse denne opg:)

I en kjegle er radien i grunnflaten 42,2 cm, og høyden er 92,2 cm. Inni kjegla er det plassert en pyramide med kvadratisk grunnflate. Pyramiden er så stor som mulig.

a) hvor lange er sidene i grunnflaten?
b) hvor stort er V i pyramiden

Siden høyden i pyramiden er konstant og volumet er gitt ved h*a^2/3 der a er sidelengda i kvadraten gjelder det å maksimere a^2; altså a. Problemet er derfor det samme som å plassere et størst mulig kvadrat inni en sirkel. Da må diagonalen i kvadratet være lik diameter i sirkelen. Prøv deg sjøl videre derfra.

Når du har finni a, bør det være en smal sak å regne ut V=h*a^2/3.