matematikk.net

Hallo.

Nok en gang har jeg og læreren en uenighet innenfor algebra, derav oppgaven:

[tex]\frac{x-2}{7}-\frac{x+2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{2x+1}{9}=\frac{x+1}{7}[/tex]

Poenget; I denne oppgaven fikk jeg [tex]\frac{x+1}{7}[/tex] til svar, men læreren sier at svaret er [tex]\frac{x-1}{7}[/tex], grunnet paranteser. Så da tok jeg og så over stykket, og fant ut at dette ikke stemte.

Jeg satt inn x=2 og fikk da som svar: [tex]\frac{27}{63}[/tex]
Deretter så jeg over mitt eget svar, og fikk [tex]\frac{x+1}{7}=\frac{9x+9}{63}[/tex] som om x=2
er da: [tex]\frac{18+9}{63} = \frac{27}{63} [/tex]

Og læreren fikk da: [tex]\frac{9x-9}{63}=\frac{9}{63}[/tex]

Vil dette da si at jeg hadde rett?

edit: har nå fikset oppgaven, tror jeg.. Kommer ikke opp at den er endret på skjermen, men regner med det..

Altså. Hvis du mener at det er (x-2)/7 er det en fordel at du skriver det også. Slik oppgaven er nå får jeg:

[tex]x-\frac {2}{7} - x - \frac {2}{63} + 5x + \frac {6}{21} - 14x - \frac {7}{63}[/tex]

Dette gir oss da:

[tex]-9x + \frac {6}{21} - (\frac {2}{7} + \frac {2}{63} + \frac {7}{63})[/tex]

[tex]-9x - (\frac {9}{63})[/tex]

[tex]-(9x + \frac {1}{7})[/tex]

Det var nok ikke helt det jeg mente...

Derav at jeg ikke har et sant text program, tok jeg ibruk "/" som brøkstrek, altså skal det egentlig være:

x-2
----
7 Slik er det også på resten av oppgavene, kansje du kjønner hva jeg mener nå

Vel. Da er det naturlig å skrive (x-2)/7

[tex]\frac {x-2}{7} - \frac {x-2}{63} + \frac {5x + 6}{21} - \frac {14x-7}{63}[/tex]

Fellesnevner:

[tex]\frac {9x - 18}{63} - \frac {x-2}{63} + \frac {15x + 18}{63} - \frac {14x-7}{63}[/tex]

Setter på felles brøkstrek:

[tex]\frac {9x-18-(x-2) + 15x+18 - (14x-7)}{63} = \frac{9x + 9}{63} = \frac {x+1}{7}[/tex]

M.a.o. er det slik jeg først forklarte?

Derav at man ikke endrer fortegn midt inne i brøken?

Vel. Hvis dette svaret stemmer med ditt har vel du regnet korrekt - når det gjelder endring av fortegn er jeg litt usikker på hva det henvises til. Er jo bare brukt standard regler som -(-) = + ..

Nå skal oppgaven være rett
Håper du har tid til å se over den en gang til

-takk

Jeg ser ikke problemet her?

Ikke jeg heller, derfor vil jeg gjerne vite hva læreren eventuelt har gjort feil..

Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

[tex]x=2[/tex]

[tex]\frac{x-2}{7} - \frac{x+2}{63} + \frac{5x+6}{21} - \frac{2x+1}{9} = \frac{2-2}{7} - \frac{2+2}{63} + \frac{10+6}{21} - \frac{4+1}{9} = \frac{18-18}{63} - \frac{2+2}{63} + \frac{30+18}{63} - \frac{28+7}{63}[/tex]

Settes på en brøkstrek

[tex]\frac{18-18-(2+2)+30+18-(28+7)}{63} = \frac{30+18-21}{63} = \frac{27}{63}[/tex]

Er det noe feil med framgangsmåten?

SquareKnowledge wrote:Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

[tex]x=2[/tex]

[tex]\frac{x-2}{7} - \frac{x+2}{63} + \frac{5x+6}{21} - \frac{2x+1}{9} = \frac{2-2}{7} - \frac{2+2}{63} + \frac{10+6}{21} - \frac{4+1}{9} = \frac{18-18}{63} - \frac{2+2}{63} + \frac{30+18}{63} - \frac{28+7}{63}[/tex]

Settes på en brøkstrek

[tex]\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63} = \frac{30+18-21}{63} = \frac{27}{63}[/tex]

Er det noe feil med framgangsmåten?

[tex]\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63} [/tex] her er det feil du skifter om - (2+2) til -(2-2) og -(28+7) til -(28-7)

Er klar over den, men det var bare for å vise at det ble (2-2) som et, altså lik 0. De fleste ville tenkt om jeg skrev -(2+2) blir da -4. Men siden vi grunnet "-" tegnet skal endre fortegn, blir det da 2-2=0

Men kan endre det slik at det blir matematisk rett