matematikk.net

Oppgaven er:

Finn koordinatene til vendepunktet til funksjonen f gitt ved

f(x) = xe^x

kan noen hjelpe meg med hvordan denne oppgaven løses?

På forhånd takk!

[tex]f^\prime(x)=(x\cdot e^x)^\prime=1\cdot e^x+x\cdot e^x = (1+x)e^x[/tex]

[tex]f"(x)=((1+x)e^x) ^\prime = 1 \cdot e^x + (1+x) \cdot e^x = (2+x)e^x [/tex]

[tex](2+x)e^x=0 \quad[/tex] når [tex]\quad x = -2[/tex]

Tegn deretter ei fortegnslinje for [tex]f"(x)=(2+x)e^x \quad[/tex] og du vil da finne at koordinatene til punktet blir:

[tex](-2, \quad f(-2))=\underline{\underline{(-2,\quad-2e^{-2})}}[/tex]