matematikk.net

1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?
--------------------------------------------------------------------------------------
2- En rekke gitt ved an= (1/n) - (1/(n+1)) Regn ut an og Sn for n=1,2,3,4.
Finn et uttrykk for Sn.
--------------------------------------------------------------------------------------
3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600
--------------------------------------------------------------------------------------
4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n
b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2
--------------------------------------------------------------------------------------
5-Finn partall nummer 60.
--------------------------------------------------------------------------------------
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.
--------------------------------------------------------------------------------------
7-Elin bestemte seg for å spare etter en bestemt plan. ! 2000 sparte hun 1600kr. Deretter vil hun øke sparebeløpet med et like stort beløp hvert år. Ifølge planen vil sparebeløpet være 2200kr i 2004. Hvor mye må Elin spare i 2006 for å holde planen?
--------------------------------------------------------------------------------------
8-Bruk formelen an=a1+(n-1)*d til å finne det femte og tolvte leddet i en aritmetisk rekke der a8=150 og a11=240
NB: d=a2-a1=a3-a2..osv
--------------------------------------------------------------------------------------
Takk på forhånd ..jeg skal ha heldagsprøve snart, så jeg vil nok komme med flere spørsmåler ..

Det er kanskje for mye spørsmåler her,..men jeg vil være utrolig takknemlig om noen kunne svare på en del av dem

Marwa wrote:1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?
--------------------------------------------------------------------------------------
2- En rekke gitt ved an= (1/n) - (1/(n+1)) Regn ut an og Sn for n=1,2,3,4.
Finn et uttrykk for Sn.
--------------------------------------------------------------------------------------
3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600
--------------------------------------------------------------------------------------
4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n
b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2
--------------------------------------------------------------------------------------
5-Finn partall nummer 60.
--------------------------------------------------------------------------------------
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.
--------------------------------------------------------------------------------------
7-Elin bestemte seg for å spare etter en bestemt plan. ! 2000 sparte hun 1600kr. Deretter vil hun øke sparebeløpet med et like stort beløp hvert år. Ifølge planen vil sparebeløpet være 2200kr i 2004. Hvor mye må Elin spare i 2006 for å holde planen?
--------------------------------------------------------------------------------------
8-Bruk formelen an=a1+(n-1)*d til å finne det femte og tolvte leddet i en aritmetisk rekke der a8=150 og a11=240
NB: d=a2-a1=a3-a2..osv
--------------------------------------------------------------------------------------
Takk på forhånd ..jeg skal ha heldagsprøve snart, så jeg vil nok komme med flere spørsmåler ..

--------------------------------------------------------------
3)
k = a[sub]4[/sub] / a[sub]3[/sub] = -3/4 = -0.75


4)
a)
Alle partall skrives på formen a[sub]n[/sub] = 2n
siden de er delelig på 2. Der n er ett oddetall.
a[sub]1[/sub] = 2
b)
[tex]S_n\;=\;[/tex][tex]({a_1+a_n})\cdot n\over 2[/tex]

[tex]S_n\;=\;[/tex][tex]({2+2n})\cdot n\over 2[/tex][tex]\;=\;{(1+n)n\;=\;[/tex][tex]n+n^2[/tex]


5)
a[sub]60[/sub] = 2*60 = 120


8)
a[sub]n[/sub] = a[sub]1[/sub] + (n - 1)d

(I) a[sub]8[/sub] = a[sub]1[/sub] + 7d = 150

(II) a[sub]11[/sub] = a[sub]1[/sub] + 10d = 240

som gir a[sub]1[/sub] = -60 og d = 30 slik at

a[sub]5[/sub] = -60 +4*30 = 60

a[sub]12[/sub] = -60 +11*30 = 270

Prøver meg på noen av oppgavene:


1-En forretning skal ha utslag på videospillere. Han regner med at salget per dag kan beskrives ved leddene i en geometrisk rekke der a1=300 er salget første dag, a2 er salget andre dag, osv. Den tredje dag vil han etter denne modellen selge 192.
-Hva regner forretningen med å selge den tiende dagen?

[tex]k^2 = \frac{a_3}{a_1} = \frac{192}{300} = 0,64[/tex]

[tex] k = \sqrt{0,64} = \pm0,8 [/tex]

Regner videre med den positive løsningen, fordi...(tenk ut dette selv).

[tex]a_10 = a1 \cdot k^10 = 300 \cdot 0,8^{10} \approx 32,2[/tex]

Dvs. han regner med å selge 32 videospillere den tiende dagen.
--------------------------------------------------------------------------------------

3- Bestem kvotienten i en geometrisk rekke der a3=800 og a4=-600

[tex] k = \frac{a_4}{a_3} = \frac{-600}{800}[/tex] = -0,75

--------------------------------------------------------------------------------------


4-a) Forklar at partall nr.n er an=2n

Alle partall er delelig på 2.

[tex]\frac{2n}{2} = n [/tex]

b)Vis at summen av de n første parallene er Sn=n+n^2

Prøv selv, her er k = 2 og a_1 = 2. Sett inn i formelen for summen av geometriske rekker.

--------------------------------------------------------------------------------------

5-Finn partall nummer 60.

tips: se over....
--------------------------------------------------------------------------------------

6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.


Hvilke periode...?

4a) vil man vel strengt tatt:

[tex]a_1 = 2[/tex]
[tex]a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + (n-1)\cdot 2 = 2n[/tex]

Tusen takk for hjelpen alle sammen! Evig takknemlig

ettam wrote:
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.


Hvilke periode...?

Oiii, jeg har glemt å skrive en del av spørsmåle her er resten !
6-En bedrift hadde en omsetning på 15millioner kroner i 2000. Bedriften regner med å øke omsetningen med 300000 kr hvert år fram til 2006.
Regn ut den gjennomsnittlige årsomsetningen i denne perioden etter denne prognosen.