matematikk.net

1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?

-------------------------------------------------------------------------------------
2-Kubikktall nr.n er lik n[sup]3[/sup] Skriv de fem første kubikktallene.

-------------------------------------------------------------------------------------
3-I et oppdrettsanlegg er det 30000 glade lakser. Eieren regner med å hente opp 20% av bestanden og sette ut 8000 nye lakser hvert år. Antall lakser i slutten av hvert år danner en tallfølge. Finn de fire første tallene i denne tallfølgen. Hvordan går det med bestanden etter denne modellen?

----------------------------------------------------------------------------------
4-Finn en formel for ledd nr.n i tallfølgen 1/5, 1/8, 1/13, 1/20,......

-----------------------------------------------------------------------------------
5- 6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.


Takk på forhånd

1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?

De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 \quad og \quad 19}}[/tex]

Tallene kalles oddetall.


-------------------------------------------------------------------------------------
2-Kubikktall nr.n er lik n[sup]3[/sup] Skriv de fem første kubikktallene.

[tex]1^3 = \underline{\underline{1}}[/tex]

[tex]2^3 = \underline{\underline{8}}[/tex]

[tex]3^3 = \underline{\underline{27}}[/tex]

[tex]4^3 = \underline{\underline{64}}[/tex]

[tex]5^3 = \underline{\underline{125}}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------
3-I et oppdrettsanlegg er det 30000 glade lakser. Eieren regner med å hente opp 20% av bestanden og sette ut 8000 nye lakser hvert år. Antall lakser i slutten av hvert år danner en tallfølge. Finn de fire første tallene i denne tallfølgen. Hvordan går det med bestanden etter denne modellen?


[tex]s_4 = ((((30000 \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80) + 8000) \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80 + 8000 = [/tex]

[tex]30000 \cdot 0,80^4 + 8000 \cdot 0,80^3 + 8000 \cdot 0,80^2 + 8000 \cdot 0,80 + 8000 = \underline{\underline{47616}}[/tex]

Leddet [tex]30000 \cdot 0,80^n \quad[/tex] går mot null når [tex]n \rightarrow \infty[/tex]

Resten av rekke har summen: [tex]s_n = 8000 \cdot \frac{1}{1 - 0,8} = 40000[/tex]

Derfor vil bestanden gå mot 40000 glade lakser "over tid".
----------------------------------------------------------------------------------
4-Finn en formel for ledd nr.n i tallfølgen 1/5, 1/8, 1/13, 1/20,......

Må tenke litt mer på den... Kommer tilbake!

-----------------------------------------------------------------------------------
5- 6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.

[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]

ettam wrote:1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?

De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 og 19}}[/tex]

Tallene kalles oddetall.

Hehe - når ble 2 et oddetall? Og 9 et partall?

Det er nok primtallene det der, ja. Da er de neste tre tallene 17, 19 og 23.

sEirik wrote:

ettam wrote:1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?

De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 og 19}}[/tex]

Tallene kalles oddetall.

Hehe - når ble 2 et oddetall? Og 9 et partall?

Det er nok primtallene det der, ja. Da er de neste tre tallene 17, 19 og 23.

Helt enig! Var litt for rask der...!

Tusen hjertelig takk for hjelpen ettam o erik

ettam wrote:
6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.

[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]

Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det

Marwa wrote: Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det

Det er to identiske måter å skrive formelen på. Når k > 1, er det mer praktisk på formen (k - 1), men når k < 1, er de tmer praktisk med (1 - k). Da får man nemlig positive tall i teller og nevner. I teorien har det ingenting å si, men i praksis kan det bli bittelitt enklere.

[tex]\frac{1-a}{1-b} = \frac{a-1}{b-1}[/tex].

Du kan prøve å bevise dette selv. Tips. multipliser med -1 oppe og nede i brøken.

Det blir det samme hva du gjør. Prøv å regne ut begge brøkene selv.

Noen lærebøker bruker den første andre den andre måten...

sEirik wrote:

Marwa wrote: Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det

Det er to identiske måter å skrive formelen på. Når k > 1, er det mer praktisk på formen (k - 1), men når k < 1, er de tmer praktisk med (1 - k). Da får man nemlig positive tall i teller og nevner. I teorien har det ingenting å si, men i praksis kan det bli bittelitt enklere.

[tex]\frac{1-a}{1-b} = \frac{a-1}{b-1}[/tex].

Du kan prøve å bevise dette selv. Tips. multipliser med -1 oppe og nede i brøken.

Nå forstår jeg den Takk for forklarningen.

ettam wrote:Det blir det samme hva du gjør. Prøv å regne ut begge brøkene selv.

Noen lærebøker bruker den første andre den andre måten...

Yeahh, men problemet var at min bok brukte begge måter derfor ble jeg litt forvirra ...men jeg forstå det nå!!