matematikk.net

1-løs likningen:
a) sin[sup]2[/sup]v= cos[sup]2[/sup]v
b) 2cosv-3sinv=0
c) tanv+ [symbol:rot]3=0

--------------------------------------------------------------------------------------
2-Gitt disse vinklene 0',30',120',150',240' og 270'
Finn hvilke andre vinkler mellom 0' og 360' har samme tangensverdi som vinklene ovenfor.

Kan gjøre 1a) og b)

a)
Når du har likninger med både sinus og cosinus, er det lurt å prøve å gjøre de om til tangens.

[tex](\sin \ v)^{2} = (\cos \ v)^{2}[/tex]

Divider likninga med cos²v.

[tex]\frac{(sin \ v)^{2}}{(cos \ v)^{2}} = 1[/tex]

[tex](tan \ v)^{2} =1[/tex]

[tex]\tan \ v=1[/tex]

[tex]v=45[/tex] eller [tex]v=45+180=225[/tex]

b)
Flytt over

[tex]2 cos \ v = 3 sin \ v[/tex]

[tex]\frac{2 cos \ v}{3 cos \ v} = \frac{3 sin \ v}{3 cos \ v}[/tex]

[tex]\frac 23=tan \ v[/tex]

[tex]v=33,69[/tex] eller [tex]v=33,69+180=213,69[/tex]

newton wrote:Kan gjøre 1a) og b)

a)
Når du har likninger med både sinus og cosinus, er det lurt å prøve å gjøre de om til tangens.

[tex](\sin \ v)^{2} = (\cos \ v)^{2}[/tex]

Divider likninga med cos²v.

[tex]\frac{(sin \ v)^{2}}{(cos \ v)^{2}} = 1[/tex]

[tex](tan \ v)^{2} =1[/tex]

[tex]\tan \ v=1[/tex]

[tex]v=45[/tex] eller [tex]v=45+180=225[/tex]

b)
Flytt over

[tex]2 cos \ v = 3 sin \ v[/tex]

[tex]\frac{2 cos \ v}{3 cos \ v} = \frac{3 sin \ v}{3 cos \ v}[/tex]

[tex]\frac 23=tan \ v[/tex]

[tex]v=33,69[/tex] eller [tex]v=33,69+180=213,69[/tex]

Takk for hjelpen

Husk at

[tex]\tan^2 v = 1 \Rightarrow \tan v = \pm 1[/tex]

Det betyr at tangens også kan være minus 1. Dette gir flere løsninger.
(Bare prøv å løse den grafisk, med x fra 0 til 360, og y fra -1 til 1. Du får fire løsninger.

sEirik wrote:Husk at

[tex]\tan^2 v = 1 \Rightarrow \tan v = \pm 1[/tex]

Det betyr at tangens også kan være minus 1. Dette gir flere løsninger.
(Bare prøv å løse den grafisk, med x fra 0 til 360, og y fra -1 til 1. Du får fire løsninger.

Hvordan kan jeg gjøre det grafisk??