matematikk.net

Etabler kongruensen

2222^5555 + 5555^2222=0(mod7)

(= skulle vært tre streker kongruent)

Finner at 1111=5(mod7) og at 5*1111=5*5(mod7) og at jeg kan skrive 2222 som 2*1111, men så kommer jeg ikke videre.

Du kan vel forenkle uttrykket ditt til:

((2222^6)^925)*2222^5 + ((5555^6)^370)*5555^2 [symbol:identisk] 0 (mod 7)

Siden gcd(2222,7) = 1 og gcd(5555,7) = 1:

2222^6 [symbol:identisk] 1 (mod 7) <-- eulers teorem
5555^6 [symbol:identisk] 1 (mod 7)

(1^925)*2222^5 + (1^370)*5555^2 [symbol:identisk] 0 (mod 7)

2222^5 + 5555^2 [symbol:identisk] 0 (mod 7)

Vet ikke om dette er til noe hjelp.

Jo da, tusen takk for hjelpen. Dette hjalp.