matematikk.net

Er ikke så veldig god i derivasjon så jeg sleit ganske kjapt.

Hvordan deriveres..

f(x)=x(3x-1)^2

Fasiten sier F`(x) =(12x-1)(3x-1)^2

tenkte meg at jeg skulle bruke kjerneregelen her? Men henger litt bakpå.
Sikkert veldig enkelt
Er det noen glupiser der ute?

[tex]f(x) = x(3x-1)^2[/tex]

Tror det enkleste her er å bare løse ut parantesen.

[tex]f(x) = 9x^3 - 6x^2 + x[/tex]

[tex]f^\prime(x) = 27x^2 - 12x + 1[/tex]

Her må du bruke både produktregel og kjerneregel.

[tex]f(x)= x(3x-1)^2[/tex]
[tex]f`(x)= x`(3x-1)^2+x((3x-1)^2)`[/tex]
[tex]f`(x)=(3x-1)^2+6x(3x-1)[/tex]
[tex]f`(x)=(3x-1)(9x-1)[/tex]

Fasiten din er enten feil, eller så har du skrevet oppgaven feil.

Skal vi se...

[tex]f(x) = x*(3x-1)^2[/tex]

Produkt- og kjerneregelen:
[tex]f^\tiny \prime(x) = 1*(3x-1)^2 + x* 2(3x-1) * 3[/tex]
[tex]f^\tiny \prime(x) = (3x-1)^2 + 6x(3x-1)[/tex]

Ganger ut:
[tex]f^\tiny \prime(x) = 9x^2-6x+1 + 18x^2 - 6x[/tex]
[tex]f^\tiny \prime(x) = 27x^2 - 12x + 1[/tex]

Og til slutt, faktoriserer:
[tex]f^\tiny \prime(x) = (3x-1)(9x-1)[/tex]

Da er vi 3 stk mot fasiten.

takk takk svært behjelpelig av dere

men jeg ser jo at jeg ha skrevet feil. det skal være
X(3x-1)^3

Opphøyd i 3. men jeg klarer vel løse dette nå kanskje.