matematikk.net

Hei

Jeg har en oppgave der jeg må finne den generelle løsningen på denne diff-ligningen:

dy/dt = exp(-y) * cos t

Er takknemmlig for all hjelp jeg kan få.

Dette er en separabel difflikning. Hvis du ganger med exp(y)dt på begge sider står det exp(y)dy=cos t dt. Integrer så begge sider og føl deg fram videre derfra.

Så da blir det

exp(y) dy = cos[t] dt

[symbol:integral] exp(y) dy = [symbol:integral] cos[t] dt

exp(y) = sin[t] + C

ln(exp(y)) = ln(sin[t] + C)

y = ln(sin[t] + C)

?

Hoppern wrote:Så da blir det
exp(y) dy = cos[t] dt
[symbol:integral] exp(y) dy = [symbol:integral] cos[t] dt
exp(y) = sin[t] + C
ln(exp(y)) = ln(sin[t] + C)
y = ln(sin[t] + C)
?

Ser fornuftig ut dette...