matematikk.net

Kan du hjelpe meg å vise utregningpå følgende likningsett :

x+y-z =0
2x-y+2z =13
3x-y-z = 4

Svaret er x=3, y=1, z=4

Nå har jeg prøvd både med innsetting og addisjon Men jeg gjør noe riv ruskende gale og er svært takknemlig om du viser med utregningen på dette svaret TUSEN TAKK

ritusen wrote:Kan du hjelpe meg å vise utregningpå følgende likningsett :
(I) x+y-z =0
(II) 2x-y+2z =13
(III) 3x-y-z = 4
Svaret er x=3, y=1, z=4
Nå har jeg prøvd både med innsetting og addisjon Men jeg gjør noe riv ruskende gale og er svært takknemlig om du viser med utregningen på dette svaret TUSEN TAKK

(I) gir z = x+y
sett z inn i (II) og (III):

(II) 2x - y + 2(x+y) = 13
(III) 3x-y-(x+y) = 4

(II) 4x+y=13
(III) 2x-2y=4
multipliser (II) med 2, og adder så (II) + (III):

(II) + (III) : (8x+2y-26) + (2x-2y-4) = 0

(II) + (III): 10x = 30,
x = 3.
Som gir y = x - 2 = 3 - 2 = 1,
og til slutt z = x + y = 3 + 1 = 4

Altså; (x, y, z) = (3, 1, 4)