Page 1 of 1
Kalkulus...
Posted: 01/12-2006 18:59
by thunderstone
Håper kan gi meg noen svar på disse her...
a) Finn de lokale maksima og minima for f på intervallet I:
f(x)= sinx-cosx, I=[- [symbol:pi] , [symbol:pi] ]
b) Integrere denne:
[symbol:integral] e^(x^3)*x^2 dx
c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4
Posted: 01/12-2006 19:30
by mrcreosote
a) En kontinuerlig funksjons ekstremalverdipunkter på et lukka intervall må ligge enten i endepunktene eller der den deriverte er lik 0. Prøv å derivere funksjonen, sett lik 0 og fortsett derfra. Husk å sjekke endepunkter også.
b) Prøv å sette u=x^3.
c) Gjenkjenn venstresida som den deriverte av y*x^2 mhp x; sjekk dette ved å derivere sjøl. Hvis du nå kommer fram til at du skal integrere arctan x, er du godt på vei.
Posted: 01/12-2006 20:00
by thunderstone
a) Kan du gi meg et hint til hvor den deriverte av henholdsvis sinx og cosx er?
b) setter jeg u=x^3, så får jeg at
1/3 [symbol:integral] e^u= 1/3*e^(x^3). Er det riktig?
c) Jeg ganger md den integrerende faktor på begge sider, slik at:
((y*e^(x^2))= [symbol:integral] e^(x^2)*arctanx.
Vha delvis integrasjon så finne jeg at
[symbol:integral] arctanx=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)
men også kommer jg ikke videre..
Re: Kalkulus...
Posted: 01/12-2006 20:56
by Janhaa
thunderstone wrote:Håper kan gi meg noen svar på disse her...
c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4
for c), se linken under...
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=9562