matematikk.net

Håper kan gi meg noen svar på disse her...

a) Finn de lokale maksima og minima for f på intervallet I:
f(x)= sinx-cosx, I=[- [symbol:pi] , [symbol:pi] ]

b) Integrere denne:
[symbol:integral] e^(x^3)*x^2 dx

c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4

a) En kontinuerlig funksjons ekstremalverdipunkter på et lukka intervall må ligge enten i endepunktene eller der den deriverte er lik 0. Prøv å derivere funksjonen, sett lik 0 og fortsett derfra. Husk å sjekke endepunkter også.

b) Prøv å sette u=x^3.

c) Gjenkjenn venstresida som den deriverte av y*x^2 mhp x; sjekk dette ved å derivere sjøl. Hvis du nå kommer fram til at du skal integrere arctan x, er du godt på vei.

a) Kan du gi meg et hint til hvor den deriverte av henholdsvis sinx og cosx er?

b) setter jeg u=x^3, så får jeg at
1/3 [symbol:integral] e^u= 1/3*e^(x^3). Er det riktig?

c) Jeg ganger md den integrerende faktor på begge sider, slik at:
((y*e^(x^2))= [symbol:integral] e^(x^2)*arctanx.

Vha delvis integrasjon så finne jeg at
[symbol:integral] arctanx=x*arctanx-1/2ln(1+x^2)
men også kommer jg ikke videre..

thunderstone wrote:Håper kan gi meg noen svar på disse her...

c) Løs initialverdiproblemet:
x^2*y'+2xy= arctan(x), y(1)= [symbol:pi] /4

for c), se linken under...

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=9562