matematikk.net

1-Løs likningen når x [0',360'>
cos2x=2*cosx*sinx

2-Løs likningen sin2x=cos3x grafisk.

3-Løs likningen ved regning:
cos[sup]2[/sup]v=2*cosv*sinv

4-Finn en eksakt verdi for sinv når cosv=-12/13 og v er en vinkel i tredje kvadrant.
Finn en eksakt verdi for cosv når sinv=1/5 og v er en vinkel i andre kvadrant.

5-Finn den eksakte verdien for tan 285'

6-a) Bruk formelen for sin2v til å løse likningen sin2v=sinv når v er en vinkel i første omløp.
b) Bruk formelen for cos2v til å løse likningen cos2v=cosv når v er en vinkel i første omløp.

Takker og bukker på forhånd

Du må bruke alle de derre sinus og cosinus likhetene.

http://courses.ncssm.edu/goebel/STATECO ... tities.pdf

(3.14159265)mp wrote:Du må bruke alle de derre sinus og cosinus likhetene.

http://courses.ncssm.edu/goebel/STATECO ... tities.pdf

jeg har prøvd dem, men jeg får ikke riktig svar

Marwa wrote:1-Løs likningen når x [0',360'>
cos2x=2*cosx*sinx
3-Løs likningen ved regning:
cos[sup]2[/sup]v=2*cosv*sinv
4-Finn en eksakt verdi for sinv når cosv=-12/13 og v er en vinkel i tredje kvadrant.
Finn en eksakt verdi for cosv når sinv=1/5 og v er en vinkel i andre kvadrant.
5-Finn den eksakte verdien for tan 285'
Takker og bukker på forhånd

1)
Skriv først:

cos[sup]2[/sup]x - sin[sup]2[/sup]x = 2cos(x)sin(x)

del likningen på cos[sup]2[/sup]x og anta cos(x) [symbol:ikke_lik] 0,
får da:

1 - tan[sup]2[/sup]x = 2tan(x)

tan[sup]2[/sup]x + 2tan(x) - 1 = 0

dvs. 2. gradslik. mhp. tan(x), der tan(x) = -2.41 eller tan(x) = 0.41

x = -67.5[sup]o[/sup] + k180[sup]o[/sup]
eller
x = 22.3[sup]o[/sup] + k180[sup]o[/sup]


3)

cos(v)*[cos(v) - 2sin(v)] = 0

cos(v) = 0 eller

cos(v) = 2sin(v)

dvs , tan(v) = 0.5, cos(v) [symbol:ikke_lik] 0

etc


4)
sin[sup]2[/sup]v = 1 - cos[sup]2[/sup]v = [tex]\;1-{12^2\over 13^2}\;=[/tex][tex]25\over 169[/tex]

[tex]sin(v)={5\over 13}[/tex]


5)

[tex]tan(285^o)=[/tex][tex]sin(285^o)\over cos(285^o)[/tex]

sin(285[sup]o[/sup]) = sin(150[sup]o[/sup] + 135[sup]o[/sup])

sin(150[sup]o[/sup]) = sin(90[sup]o[/sup] + 60[sup]o[/sup])

sin(135[sup]o[/sup]) = sin(75[sup]o[/sup] + 60[sup]o[/sup])

tilsvarende for cosinus, deretter må du regne ut div sinus og cosinus til sum av vinkler...

[tex]tan(285^o)=-(2+sqrt3)[/tex]


6)

sin(2v) = 2sin(v)cos(v) = sin(v)

sin(v)*[2cos(v) - 1] = 0

sin(v) = 0 eller 2cos(v) = 1


cos(2v) = cos[sup]2[/sup]v - sin[sup]2[/sup]v = cos(v)

2cos[sup]2[/sup]v - cos(v) - 1 = 0

Tusen takk for hjelpen Janhaa kan du se på nr.2 oxo om greier den eller ikke!!
2-Løs likningen sin2x=cos3x grafisk...kan du forklare til meg hvordan skal man regne grafisk??..forstår ikke den

Marwa wrote:Tusen takk for hjelpen Janhaa kan du se på nr.2 oxo om greier den eller ikke!!
2-Løs likningen sin2x=cos3x grafisk...kan du forklare til meg hvordan skal man regne grafisk??..forstår ikke den

Nåja- tegn den inn på kalkis:

sin(2x) - cos(3x) = 0, vet jo ikke intervallet. Men nullpunktene ligger
som hakka møkk. Bare å tegne, lese av x-verdiene og kose seg...

Janhaa wrote:

Marwa wrote:1-Løs likningen når x [0',360'>
cos2x=2*cosx*sinx
3-Løs likningen ved regning:
cos[sup]2[/sup]v=2*cosv*sinv
4-Finn en eksakt verdi for sinv når cosv=-12/13 og v er en vinkel i tredje kvadrant.
Finn en eksakt verdi for cosv når sinv=1/5 og v er en vinkel i andre kvadrant.
5-Finn den eksakte verdien for tan 285'
Takker og bukker på forhånd

1)
x = -67.5[sup]o[/sup] + k180[sup]o[/sup]
eller
x = 22.3[sup]o[/sup] + k180[sup]o[/sup]


3)
tanv=0.5

1.Den første spørsmåle er feil, fordi i fasiten står det at svaret skal være x:{22.5, 112.5, 202.5, 292,5}Hvordan fikk de fire svar her??!!! jeg skjønner ikke det!!
Når skal man få to svar og når og hvordan kan man få fire svar!!!

3. du skrev at tan v=0.5...jeg skjønner ikke hvordan i fasiten står at svaret skal være x:{26.6, 90, 206.6, 270}
JEg vil være utrolig takk nemlig om noen kunne forklare til meg hvorfor blir det fire svar?!!!!
Takk på forhånd.

Janhaa wrote:

Marwa wrote:Tusen takk for hjelpen Janhaa kan du se på nr.2 oxo om greier den eller ikke!!
2-Løs likningen sin2x=cos3x grafisk...kan du forklare til meg hvordan skal man regne grafisk??..forstår ikke den

Nåja- tegn den inn på kalkis:

sin(2x) - cos(3x) = 0, vet jo ikke intervallet. Men nullpunktene ligger
som hakka møkk. Bare å tegne, lese av x-verdiene og kose seg...

Ja vel, skal prøve om jeg forstå det!!

Det er forskjellige måter å løse 1) på, men om du ser etter så er løsningene de samme.

alternativ måte:
cos(2x)=2sin(x)cos(x)
cos(2x)=sin(2x)
tan(2x)=1
2x=45 +n180
x=22,5 + n90

for x [0,360> får vi:
x=22,5 x=112,5 x=202,5 x=292,5

Tommy H wrote:Det er forskjellige måter å løse 1) på, men om du ser etter så er løsningene de samme.

alternativ måte:
cos(2x)=2sin(x)cos(x)
cos(2x)=sin(2x)
tan(2x)=1
2x=45 +n180
x=22,5 + n90

for x [0,360> får vi:
x=22,5 x=112,5 x=202,5 x=292,5

Hvordan har du fått disse svarene x=22,5 x=112,5 x=202,5 x=292,5....kan du forklare det til meg plzzzz

Tangens har en periode på 180, dvs en vinkel x har samme tangensverdi som vinkel x+180. Derfor slenger vi på "+ n180" i løsningen av tan(2x) = 1. Til sist setter vi inn heltall for n (n=1, n=2, n=3 etc) og ser om x fortsatt er innenfor intervallet oppgitt i oppgaven. Derfor får vi 4 løsninger for x. Vet ikke om jeg kan forklare det noe bedre enn det

Tommy H wrote:Tangens har en periode på 180, dvs en vinkel x har samme tangensverdi som vinkel x+180. Derfor slenger vi på "+ n180" i løsningen av tan(2x) = 1. Til sist setter vi inn heltall for n (n=1, n=2, n=3 etc) og ser om x fortsatt er innenfor intervallet oppgitt i oppgaven. Derfor får vi 4 løsninger for x. Vet ikke om jeg kan forklare det noe bedre enn det

Hva hvis jeg har tanx=negativt tall
sinx=posativt tall eller sinx=negativt tall
cosx=postitivt tall eller cosx=negativit tall

Hvordan regner man de da?!!! er det samme som tanx eller

Marwa wrote:

Tommy H wrote:Tangens har en periode på 180, dvs en vinkel x har samme tangensverdi som vinkel x+180. Derfor slenger vi på "+ n180" i løsningen av tan(2x) = 1. Til sist setter vi inn heltall for n (n=1, n=2, n=3 etc) og ser om x fortsatt er innenfor intervallet oppgitt i oppgaven. Derfor får vi 4 løsninger for x. Vet ikke om jeg kan forklare det noe bedre enn det

Hva hvis jeg har tanx=negativt tall
sinx=posativt tall eller sinx=negativt tall
cosx=postitivt tall eller cosx=negativit tall

Hvordan regner man de da?!!! er det samme som tanx eller

Hææææ Tommy H..jeg har ikke fått svar av deg!!

Dersom du har tan x = - 1 så er x = -45 +n180. Dersom da intervallet ditt er x [0,360> ser du at x= -45 ikke er en løsning. Dermed setter du n=1, hvilket gir x= -45 +180 =136. Prøver også med n=2, hvilket gir x = 315. Med n=3 blir x utenfor intervallet og er dermed ingen løsning. Skjønner tegninga?

Men du må huske på at sinus og cosinus har en periode på 360 grader, så dermed på du legge til "+n360" på løsningene for sinus og cosinus.

Tommy H wrote:Dersom du har tan x = - 1 så er x = -45 +n180. Dersom da intervallet ditt er x [0,360> ser du at x= -45 ikke er en løsning. Dermed setter du n=1, hvilket gir x= -45 +180 =136. Prøver også med n=2, hvilket gir x = 315. Med n=3 blir x utenfor intervallet og er dermed ingen løsning. Skjønner tegninga?

Men du må huske på at sinus og cosinus har en periode på 360 grader, så dermed på du legge til "+n360" på løsningene for sinus og cosinus.

aha, nå skjønte jeg det..takk for hjelpen