Page 1 of 1
Hva betyr/medfører to streker på hver side av matrisen
Posted: 02/12-2006 15:35
by steinung
Hei. Har en matrise som ser slik ut:
II 2 -1 1 II
II -1 2 1 II
II 1 1 2 II
Skal finne en orthogonal basis som diagonaliserer matrisen, men den generelle likningen blir litt stygg. Lurer på om noen vet om de doble klammene betyr absoluttverdi eller noe..?
Mvh Steinung
Re: Hva betyr/medfører to streker på hver side av matrisen
Posted: 02/12-2006 16:14
by Janhaa
steinung wrote:Hei. Har en matrise som ser slik ut:
II 2 -1 1 II
II -1 2 1 II
II 1 1 2 II
Skal finne en orthogonal basis som diagonaliserer matrisen, men den generelle likningen blir litt stygg. Lurer på om noen vet om de doble klammene betyr absoluttverdi eller noe..?
Mvh Steinung
Håper jeg ikke har misforstått...
Kaller matrisa di over for A.
Altså hvis du skal finne en ortogonal basis som diagonaliserer A, så gjelder følgende realsjon:
P[sup]-1[/sup]AP = D
der P = [tex](\vec v_1,\vec v_2, \vec v_3)[/tex]
P[sup]-1[/sup] er den inverse av P.
Uansett for P, så settes opp den karakteristiske likningen til A. Og man finner egenverdiene til A osv.
[tex]det(\lambda I-A)[/tex] = det[tex](\lambda I - A)[/tex]
så jeg tipper dobbelklammene betyr determinanten til den karakteristiske likningen til A.
Posted: 02/12-2006 16:28
by steinung
Takk!
Men egenverdiene ble ikke helt triviell.
Fikk (L-2) ( (L-2)^(2) -3)+2=0
Der L=Lambda
Synes det så litt feil ut. Har en misstanke om at den +2 på slutten ikke skal være der. Er det noen som har noen mening om det??
Posted: 02/12-2006 17:37
by Andrina
Hei!
Jeg får x(x-3)^2 som karakteristik polynom. Egenverdiene blir da altså 0 og 3 (3 er egenverdi med multiplisitet 2).
Posted: 02/12-2006 18:29
by steinung
Andrina wrote:Hei!
Jeg får x(x-3)^2 som karakteristik polynom. Egenverdiene blir da altså 0 og 3 (3 er egenverdi med multiplisitet 2).
Tusen takk. Det var vist rett alikavell. Hadde bare gjort en fortegnsfeil under utregninga. Tusen tusen takk