matematikk.net

Har noen løsningsforslag til integraloppgavene 1e, I og II?

I: [symbol:integral] (x^2+x-1)dx, begrenset av 2 og 1
II: [symbol:integral] (2e^2x-2e^-x)dx, begrenset av 1 og -1

Ellers hadde det vært fint om noen kunne hjelpe meg med dem

I oppgaven står det også at man skal bestemme integralet ved regning og tolke svaret grafisk - hva vil det si?

Flere som skal ha privatisteksamen nå før jul?

(1) [tex]\int_1^2 (x^2 + x - 1) dx[/tex]

[tex]\int (x^2 + x - 1) dx = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - x + C[/tex]

[tex]\int_1^2 (x^2 + x - 1) dx = \[\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - x\]_1^2 = \frac{8}{3} - (-\frac{1}{6}) = \frac{17}{6}[/tex]

Takk, men jeg sitter fremdeles fast på den andre..

Må man sjekke på forhånd om det er noen nullpunkter? Og om man må det, må man vise det ved regning?

Vet noen hva det vil si at man skal tolke svaret grafisk?

miesol wrote:Har noen løsningsforslag til integraloppgavene 1e, I og II?
I: [symbol:integral] (x^2+x-1)dx, begrenset av 2 og 1
II: [symbol:integral] (2e^2x-2e^-x)dx, begrenset av 1 og -1
Ellers hadde det vært fint om noen kunne hjelpe meg med dem
I oppgaven står det også at man skal bestemme integralet ved regning og tolke svaret grafisk - hva vil det si?
Flere som skal ha privatisteksamen nå før jul?

II:

[tex]I\;=\;\int_{-1}^1 (2e^{2x}-2e^{-x})dx[/tex][tex]\;=\;e^{2x}+2e^{-x}|_{-1}^1[/tex][tex]\;=\;e^2-2e+2e^{-1}-e^{-2}\approx 2.55[/tex]

Skissere grafen, og si hva grafen forteller.