matematikk.net

Hallå,

har sittet i helga og regna litt oppgaver her, men det er en oppgave som jeg ikke klarer å gå opp, og irriterer ræva av meg.

"Roy og Morten skal måke gårdsplassen for snø.
Roy måker 1/3 og Morten måker 1/6 før dem tar en pause.

-Hvor stor del av gårdsplassen har de måkt?

Mens de tar pause, kommer Sindre og måker 1/5 av det som er igjen å måke. Resten tar de å måker sammen. Morten og Sindre måker like mye, mens Roy måker like mye som dem til sammen.

-Hvor stor brøkdel har hver av dem måkt?"

Er det noen som klarer å få ut en riktig utregning og svar på hele oppgaven.
Tusen hjertelig takk til dere!

Roy måker 1/3 og Morten måker 1/6 før pausen.
Hvor stor del har de måkt?

Vi finner felles nevner (ganger 1/3 med 2 oppe og nede).
[tex]\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}[/tex]
De har måkt 3/6, eller 1/2. Halve gårdsplassen.

Nå kommer Sindre og måker 1/5 av det som er igjen å måke.
Siden halvparten allerede er tatt, og Sindre tar en femtedel av halvparten, har han kun tatt 1/10 av hele gårdsplassen!

De har altså, til nå, tatt:
[tex]\frac{3}{6} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10}[/tex]

Resten (4/10-deler) blir måkt, Sindre og Morten tar like mye hver og Roy tar like mye som de til sammen. Det blir 1/10 på Sindre og Morten og 2/10 på Roy.
Da har de tatt hele gårdsplassen, og vi kan finne hvor mye hver av dem har måkt!

Roy:
[tex]\frac{1}{3} + \frac{2}{10} = \frac{10}{30} + \frac{6}{30} = \frac{16}{30}[/tex]

Morten:
[tex]\frac{1}{6} + \frac{1}{10} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} = \frac{8}{30}[/tex]

Sindre:
[tex]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{6}{30}[/tex]

Sjekker at vi har fått med alt: 16 + 8 + 6 = 30.
Dette skal stemme. Ble kanskje litt for mye forklaring.

Ah, ser nå at du skrev 'ligning' i tittelen.
Har løst oppgaven uten ukjente, men når du ser hvordan det henger sammen, klarer du kanskje å sette det opp?