matematikk.net

Hei

Har funksjonen x^2 + 2x -8
Skal finne topp eller bunnpunkt.

Har regna ut at x1 = 2 og x2 = -4

Klarer også å finne bunnpunktet ved bruk av kalkulatoren
(x=-1, y =-9)

Men lurer på om det finnes noen formel for å finne dette punktet "manuelt"
Dvs uten bruk av graph-funksjonen på kalkulatoren...

Det spørs jo litt hva du har lært. Ekstremalpunkter(topp eller bunnpkt) er det der deriverte er null, så spørsmålet er jo om du vet hva den deriverte er. Vet du det ikke, kan du gjøre flg. for nå: For en funksjon på formen [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex] så må du løse ligningen [tex]2ax+b=0[/tex]
for å finne topp/bunnpunkt. Det er toppunkt dersom a<0, bunnpunkt dersom a>0

Deriverer funksjonen og setter den deriverte lik null. Deretter må du tegne fortegnslinjer for å finne ut hva som er bunnpunkt og hva som er toppunkt.