likning med sin og cos
Posted: 05/12-2006 13:04
Oppgåve:
[tex]5\ sin\ x+2\ cos\ x\ =1\ \ \ \ x=[0\ ,\ 2\pi][/tex]
-----------------------------------
Er greia å få
[tex]sin\ x=\frac{1-2cos\ x}{5}[/tex] ,
kvadrere på begge sider, bruke einingsformelen sin^2x+cos^2x=1 , som gjev
[tex]1-\ cos^{2}x=(\frac{1-2cos\ x}{5})^{2}[/tex]
og få ei andregradslikning med
[tex]29\ cos^{2}x-4\ cos\ x-24=0[/tex] ?
Eller ser eg forbi ei enklare løysing?
[tex]5\ sin\ x+2\ cos\ x\ =1\ \ \ \ x=[0\ ,\ 2\pi][/tex]
-----------------------------------
Er greia å få
[tex]sin\ x=\frac{1-2cos\ x}{5}[/tex] ,
kvadrere på begge sider, bruke einingsformelen sin^2x+cos^2x=1 , som gjev
[tex]1-\ cos^{2}x=(\frac{1-2cos\ x}{5})^{2}[/tex]
og få ei andregradslikning med
[tex]29\ cos^{2}x-4\ cos\ x-24=0[/tex] ?
Eller ser eg forbi ei enklare løysing?