matematikk.net

Håper på gode svar..
I ABCD er vinkel B= 85 grader, vinkel D= 120 grader, AB=7 og AD =5. Diagonalen BD har lengden 6. Finn de ukjente siden og vinklene i ABCD.

På forhånd tusen takk for hjelpen.
Gruer meg sykt til tentamen imorgen..

slopnick wrote:Håper på gode svar..
I ABCD er vinkel B= 85 grader, vinkel D= 120 grader, d=AB=7 og b=AD =5. Diagonalen a=BD=6. Finn de ukjente siden og vinklene i ABCD.
På forhånd tusen takk for hjelpen.
Gruer meg sykt til tentamen imorgen..

Kanskje litt i seneste laget...tentamen går nok bra den...

For å finne vinkel A bruker jeg cosinusset.,

[tex]a^2=b^2+d^2-2*b*d*cos(A)[/tex]

[tex]cos(A)\:=\:{{b^2+d^2-a^2}\over 2\cdot b \cdot d}\:=\:[/tex][tex]{5^2+7^2-6^2}\over 70[/tex][tex]\approx 0.543[/tex]

vinkel A [symbol:tilnaermet] 57.1[sup]o[/sup] og vinkel C [symbol:tilnaermet] 97.9[sup]o[/sup]


Mangler CD og BC:
bruker så sinussetningen:

[tex]{sin(ABD)\over 5}\:=\:{sin(57.1^o)\over 6}[/tex]

sin(ABD) = 0.7 og vinkel (ABD) [symbol:tilnaermet] 44.4[sup]o[/sup]

[tex]{DC\over sin(40.6^o)}\:=\:{6\over sin(97.9^o)}[/tex]

DC = 3.9


[tex]{BC\over sin(41.5^o)}\:=\:{6\over sin(97.9^o)}[/tex]

BC = 4

Tusen takk for hjelpen Janhaa.