matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med disse?

(3(tredjeroten) [symbol:rot] 2a4) : (3(tredjeroten) [symbol:rot] 4a)

(4 (fjerderoten) [symbol:rot] 32x4) : (4 (fjerderota) [symbol:rot] 2x2)

Altså får noe lignende som i fasiten, men jeg får gange, og der står det delt på. skjønner ikke hva gjør jeg galt. Det må være noe underveis i utregningen.
Tusen takk.

[tex]\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}}=\frac{2x\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]2\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}[/tex]

Faktoriser tallene under rottegnet så ser du fort at du kan trekke flere tall ut av rottegnet.

Vet ikke helt om eg var med på den faktorisering du...

Nå er

[tex]\frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}} \;=\; \frac{x^{1/n}}{y^{1/n}} \;= \Big( \frac{x}{y} \Big)^{1/n} \; .[/tex]

Altså blir

[tex]\frac{\sqrt[3]{2a^4}}{\sqrt[3]{4a}} \;= \; \Big( \frac{2a^4}{4a} \Big)^{1/3} \; = \; \Big( \frac{a^3}{2} \Big)^{1/3} \;=\; \frac{a^{3/3}}{2^{1/3}} \;=\; \frac{a}{\sqrt[3]{2}}[/tex]

og

[tex]\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}} \;= \; \Big( \frac{32x^4}{2x^2} \Big)^{1/4} \; = \; (16x^2)^{1/4} \;=\; (2^4x^2)^{1/4} \;=\; 2^{4/4} x^{2/4} \;=\; 2^1 \, x^{1/2} \;=\; 2\sqrt{x}.[/tex]

Hjertelig takk for en forståelig og bra forklaring !!! Tusen så meget