Page 1 of 1
irrasjonelle likninger
Posted: 14/12-2006 20:56
by superpus
[symbol:rot] 2x + 4 = x + 1 brøktegn 2
kvadratrot-tegnet skal gå over hele venstre siden.
Må man gange ut 2 først eller kvadrere først ?
Posted: 14/12-2006 21:27
by sEirik
Man skal kvadrere etter at man har fått rottegnet alene på den ene siden. Derfor skal du kvadrere først, og så gange ut nevner.
Posted: 14/12-2006 21:34
by superpus
rottegnet står alene på siden. Men visste ikke hvordan man fikk til det, så skrev det under.
Posted: 14/12-2006 22:02
by sEirik
Skal hjelpe litt:
[tex]sqrt {2x + 4} = \frac{x+1}{2}[/tex]
Kvadrerer:
[tex]2x + 4 = (\frac{x+1}{2})^2 = \frac{(x+1)^2}{2^2}[/tex]
[tex]2x + 4 = \frac{x^2 + 2x + 1}{4}[/tex]
[tex]4(2x + 4) = x^2 + 2x + 1[/tex]
Da har du igjen et andregradsuttrykk som må flyttes over på den ene siden, så kan du løse den som en angregradslikning. Husk å sette prøve på svaret fordi du har kvadrert!
Posted: 14/12-2006 22:27
by superpus
Oj, ser nå at jeg var unøyaktig.
Likningen skal være slik du skrev den på VS men på HS så:
x + (1 brøktegn 2)
Beklager.
Posted: 14/12-2006 22:51
by sEirik
Vel, da er det bare å gjøre sånn her:
1) Kvadrer likningen
2) Bruk kvadratsetningen til å utvide høyre side
3) Flytt alle uttrykk over til den ene siden
4) Løs andregradslikningen
5) Sett prøve på svaret
Posted: 14/12-2006 23:02
by superpus
takk takk.. Skjønte hva man skulle gjøre utifra det første du skrev, men bare for å holde orden i systemet !