matematikk.net

Hei mattegenier.
I mangel på noe bedre å gjøre så sitter jeg her å prøver å forstå en oppgave. Banen til en golfball er tegnet i et koordinatsystem. Jeg skal finne ut når ballen er på sitt høyeste.

Ballens bane passer med:
[tex]f=-0,0015x^2+0,15x[/tex]

Jeg vet også at for å finne symetrilinjen må jeg benytte følgende formel:
[tex]x=\frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-0,15}{-0,0030}[/tex]
[tex]x=50[/tex]

Nå vet jeg altså at X=50, men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal putte dette inn i formelen til ballen for å se hvor høyt den (ballen) gikk.

Dette forsøkte jeg, og jeg tror det er feil:
[tex]f=-0,0015x^2+0,15x[/tex]
[tex]f=-0,0015 \cdot 50^2+0,15 \cdot 50[/tex]
[tex]f=-0,0015 \cdot 2500 + 0,15 \cdot 50[/tex]
[tex]f=-3,75+7,5[/tex]
[tex]f=3,75[/tex]

Dette kan da umulig være riktig? Hva gjør jeg feil?

Kealle wrote:Hei mattegenier.
I mangel på noe bedre å gjøre så sitter jeg her å prøver å forstå en oppgave. Banen til en golfball er tegnet i et koordinatsystem. Jeg skal finne ut når ballen er på sitt høyeste.
Ballens bane passer med:
[tex]f=-0,0015x^2+0,15x[/tex]
Jeg vet også at for å finne symetrilinjen må jeg benytte følgende formel:
[tex]x=\frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]x=\frac{-0,15}{-0,0030}[/tex]
[tex]x=50[/tex]
Nå vet jeg altså at X=50, men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal putte dette inn i formelen til ballen for å se hvor høyt den (ballen) gikk.
Dette forsøkte jeg, og jeg tror det er feil:
[tex]f=-0,0015x^2+0,15x[/tex]
[tex]f=-0,0015 \cdot 50^2+0,15 \cdot 50[/tex]
[tex]f=-0,0015 \cdot 2500 + 0,15 \cdot 50[/tex]
[tex]f=-3,75+7,5[/tex]
[tex]f=3,75[/tex]
Dette kan da umulig være riktig? Hva gjør jeg feil?

stemmer nok d..., flere måter å finne max høyde på. Husk at parabelen
har små koeffisienter, slik at kurven blir "dratt ut " i x-retning og "dratt ned " i y-retning. Slik at max høyde blir lav:

Andre motoder for å finne max høyde:
1)
f = 0, som gir nullpkt. x=0 og x=100 ): [tex]\;\bar x=50\;[/tex]
og f(50) = 3.75

2)
deriver f:
f ' = -0.0030x + 0.15 = 0, x = 50 etc...

Da syntes jeg oppgaven var misvisende fordi:

På X-aksen er punkt A, B og C.
A-C er lengden fra der ballen ble slått opp til landing på C
På B står et tre som er 3 meter høyt.
Se selv på forholdet, ser det ikke missvisende ut?
(Jeg har redigert på bildet for å vise tydeligere)

Kealle wrote:Da syntes jeg oppgaven var misvisende fordi:
På X-aksen er punkt A, B og C.
A-C er lengden fra der ballen ble slått opp til landing på C
På B står et tre som er 3 meter høyt.
Se selv på forholdet, ser det ikke missvisende ut?
(Jeg har redigert på bildet for å vise tydeligere)

Joa, men svaret er rett okke som. Ved f = 3, skal x være hhv x [symbol:tilnaermet] 27.6 eller x [symbol:tilnaermet] 72.4

Tusen takk for svar, har lagt merke til at du er meget aktiv her inne. Slik skulle flere lærervikarer vært.

Med hensyn til at du er lærer. Kan jeg få lov til å spørre deg om du syntes oppgaven er misvisende å gi på en prøve, eller syntes du det er riktig å fremstille oppgaven på denne måten?

Kealle wrote:Tusen takk for svar, har lagt merke til at du er meget aktiv her inne. Slik skulle flere lærervikarer vært.
Med hensyn til at du er lærer. Kan jeg få lov til å spørre deg om du syntes oppgaven er misvisende å gi på en prøve, eller syntes du det er riktig å fremstille oppgaven på denne måten?

Er "bare" lærervik. på ungdomsskl., slik at d blir mer utfordring
og bidra her på vgs, samt høgskl./UNI forumet.

hmm, jo oppgaven er misvisende i den forstand at tegning ikke stemmer
overens med dimensjonene (for å si d slik). Men da må man stole på seg selv og sine kunnskaper. Men for all del, jeg forstår deg.

STÅ PÅ, vi skal hjelp deg så godt som mulig