matematikk.net

Dette er oppgave 4.F d), side 166 i boka 2MX Mate Matikk fra Aschehoug.
f(x) = (1/6)*x^3 + x^2
f'(x) = (1/2)*x^2 + 2x
f''(x) = x + 2

Vendepunktet er (-2, 8/3), da er den momentane veksten -2.

Hvordan finner jeg likningen til vendetangenten? Ser for meg f(x) = c -2x, men da har jeg jo to ukjente.. eller.. Er litt i ørska etter all jule"brusen".

Er veldig takknemlig for hjelp!

Teddy wrote:Dette er oppgave 4.F d), side 166 i boka 2MX Mate Matikk fra Aschehoug.
f(x) = (1/6)*x^3 + x^2
f'(x) = (1/2)*x^2 + 2x
f''(x) = x + 2Vendepunktet er (-2, 8/3), da er den momentane veksten -2.
Hvordan finner jeg likningen til vendetangenten? Ser for meg f(x) = c -2x, men da har jeg jo to ukjente.. eller.. Er litt i ørska etter all jule"brusen".
Er veldig takknemlig for hjelp!

hehe- kjenner til julebrusen ... god den...

vendepkt. er [tex]\;(-2,{8\over 3})\;=(x_1,y_1)[/tex]

stigningstallet til vendetangenten er:a = f ' (-2) = -2

herav følger at vendetangentlik. er:

[tex]y - y_1=f^,(x_1)\cdot (x - x_1)[/tex]

[tex]y-{8\over3}[/tex][tex]=-2\cdot(x+2)[/tex]

[tex]y=-2x-{4\over3}[/tex]