matematikk.net

1) [symbol:integral] (x[sup]2[/sup]+1) /(x) dx
2) [symbol:integral] (e [sup]x[/sup]+3)/(e[sup]x[/sup]) dx
3) [symbol:integral] x*e[sup]x[/sup] dx
4) [symbol:integral] (2x+1)*e[sup]x[/sup] dx
5) [symbol:integral] (2x+3)*ln(x[sup]2[/sup]+3x) dx
6) [symbol:integral] 2x*[symbol:rot](1+x [sup]2[/sup]) dx
7) [symbol:integral] 6/ (2x-3)[sup]3[/sup] dx
8) [symbol:integral] (lnx)[sup]3[/sup]/x dx

Tusen takk på forhånd

Dette er et hjelpeforum, ikke et gjøre-masse-oppgaver-for-andre-forum. Fortell oss hva du tenker og prøver, da lærer du også mer.

EivindL wrote:Dette er et hjelpeforum, ikke et gjøre-masse-oppgaver-for-andre-forum. Fortell oss hva du tenker og prøver, da lærer du også mer.

jeg kan skrive det jeg har regnet, men det er feil..men jeg kan gjøre det

russ07 wrote:
3) [symbol:integral] x*e[sup]-x[sup]2[/sup][/sup] dx

8) [symbol:integral] (lnx)[sup]3[/sup]/x dx


Tusen takk på forhånd

3) [symbol:integral] x*e[sup]-x[sup]2[/sup][/sup] dx
=[symbol:integral] x*e[sup]u[/sup]*(du/-2x) = [symbol:integral]e[sup]u[/sup] du= e[sup]-x[/sup][sup]2[/sup]...feil svar!

8) [symbol:integral] (lnx)[sup]3[/sup]/x dx
= [symbol:integral]u[sup]3[/sup] / u' * du/x =klarer ikke videre Her er to av dem...klarer ikke å skrive mer det er en del dumme feil...men jeg vil være utrolig takk nemlig om noen klarte å se på oppgavene for meg..jeg har prøve snart og det tar ganske mye tid å skrive det jeg gjorde!!!

3) La [tex]u = x^2[/tex]. Da er [tex] \frac{du}{dx} = 2x[/tex], og vi kan skrive:

[tex] \int xe^{-x^2} \ dx \qquad = \qquad \frac{1}{2}\int e^{-u} \ \frac{du}{dx} \ dx \qquad = \qquad \frac{1}{2}\int e^{-u} \ du \\ =-\frac{1}{2}e^{-u} + C \qquad = \qquad -\frac{1}{2}e^{-x^2} + C[/tex]


8) La [tex] u = \ln(x)[/tex]. Da er [tex] \frac{du}{dx} = \frac{1}{x}[/tex], og vi kan skrive:

[tex] \int \frac{\ln ^3 (x)}{x} \ dx \qquad = \qquad \int u^3 \ \frac{du}{dx} \ dx \qquad = \qquad \int u^3 \ du \\ = \frac{1}{4}u^4 + C \qquad = \qquad \frac{1}{4} \ln^4(x) + C[/tex]

daofeishi wrote:3) La [tex]u = x^2[/tex]. Da er [tex] \frac{du}{dx} = 2x[/tex], og vi kan skrive:

[tex] \int xe^{-x^2} \ dx \qquad = \qquad \frac{1}{2}\int e^{-u} \ \frac{du}{dx} \ dx \qquad = \qquad \frac{1}{2}\int e^{-u} \ du \\ =-\frac{1}{2}e^{-u} + C \qquad = \qquad -\frac{1}{2}e^{-x^2} + C[/tex]


8) La [tex] u = \ln(x)[/tex]. Da er [tex] \frac{du}{dx} = \frac{1}{x}[/tex], og vi kan skrive:

[tex] \int \frac{\ln ^3 (x)}{x} \ dx \qquad = \qquad \int u^3 \ \frac{du}{dx} \ dx \qquad = \qquad \int u^3 \ du \\ = \frac{1}{4}u^4 + C \qquad = \qquad \frac{1}{4} \ln^4(x) + C[/tex]

Tusennnnnn takk for hjelpen