matematikk.net

Hei.
Jeg sliter med en oppgave her. Håper noen kunne hjelpe.

Narvestad videregående skole har 80 elever i første klasse. En uke har har 57 elever sett Idol og 35 Hotel Cæsar, mens 13 elever ikke har sett noen av programmene.

a) Lag en oversiktstabell eller venndiagram som viser hvordan elevene fordeler seg på de to programmene.

b) Én av de 80 elevene trekkes tilfeldig for å bli intervjuet i skoleavisen. Hva er sannsynligheten for at denne eleven har sett:
4) begge programmene
5) minst ett av programmene

Takk på forhånd!

La I være settet med de som har sett Idol, H settet med de som har sett Hotel Cæsar, og U universalsettet med alle førsteklassinger ved Narvestad videregående.

Du vet at:
[tex]|I| = 57, \qquad |H| = 35, \qquad |U| = 80[/tex]

Du vet videre at
[tex] |I \cup H| \ + \ 13 \qquad = \qquad |U| \qquad = \qquad 80 \\ |I \cup H| \qquad = \qquad 67[/tex]

Vi må nå finne ut hvor mange som har sett begge programmene.
[tex]|I \cup H| \qquad = \qquad |I| \ + \ |H| \ - \ |I \cap H| \\ |I \cap H| \qquad = \qquad |I| \ + \ |H| \ - \ |I \cup H| \qquad = \qquad 57 + 35 - 67 \qquad = \qquad 25[/tex]

Nå har du all informasjon du trenger. Denne utregningen er kanskje lettere å se dersom du bruker venndiagrammer.