matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne?

Linjestykket AB er 13 cm. Punktet D ligger AB slik at AD = 4 cm. Reis op en normal i punktet D, og plasser et punkt C på normalen.
Hvor høyt oppe på normalen må vi plassere C slik at trekant ABC skal bli rettvinklet?

Må jeg regne ut dette ut ved hjelp av formlikhet?

La M være midtpunktet på linjestykket AB. Slå en sirkel S med sentrum i M som passerer gjennom punktene A og B. Skal vinkel ACB være 90 grader, må punktet C ligge på sirkelen S. Følgelig vil trekant CDM være rettvinklet med hypotenus CM = AM = 13/2 = 6,5 cm og katet DM = AM - AD = 6,5 - 4 = 2.5 cm. Dermed får vi vha. Pytagoras' setning at

[tex]CD \;=\; \sqrt{CM^2 \:-\: DM^2} \;=\; \sqrt{6,5^2 \:-\: 4^2} \;=\; \sqrt{42,25 \:-\: 16} \;=\; \sqrt{26,25} \; \approx \; 5,1.[/tex]

Altså må punktet C plasseres 5,1 cm oppe på normalen til AB gjennom D.