matematikk.net

Hey!

Jeg har en oppagave som er sånn:

K(x) kr for en kakeproduksjon er gitt ved
K(X) = 0,01x^2+50x+2000 for x < 500 der x er antall produserte kaker pr uke.

k(300) = 0,1*300^2+50*300+2000=26000

Grensekostnaden når det produseres 300 enheter ved å derivere K(x).
k`(x)= 0,2x+50
K`(300)=0,2*300+50=110
Grensekostnaden er 110kr/kake. Dvs at totalkostnaden øker med 110kr hvis produksjonen øker med en enhet fra 300 til 301 enheter.

Inntekten for kakene er I(x)= 125x-0,05x^2 x<500
Vi vil finne grenseinntekten når det produseres 300 kaker per uke.
I`(x)=125-0,1x
I`(300)= 125-0,1*300=95
Inntekten vil alstså øke med 95kr når produksjonen øker med en enhet fra 300 enheter til 301 enheter.

Så er oppgaven slik: Finn overskuddsfunksjonen O(x) for vareproduksjonen.
Hvordan finner jeg det? hva må jeg gjøre? eller hvordan må jeg tenke for å komme fram til svaret?

Finne overskuddsfunksjonen?
Det er da vel bare å ta I(x) - K(x) så får du O(x).
Inntekter - kostnader = overskudd.
I(x) - K(x) = O(x).

Altså:

O(x)
= 125x - 0,05x^2 - (0,01x^2 + 50x + 2000)
= - 0,06x^2 + 75x - 2000

Håper jeg ikke er helt på bærtur slik jeg pleier å være.

Teddy wrote:Finne overskuddsfunksjonen?
Det er da vel bare å ta I(x) - K(x) så får du O(x).
Inntekter - kostnader = overskudd.
I(x) - K(x) = O(x).

Altså:

O(x)
= 125x - 0,05x^2 - (0,01x^2 + 50x + 2000)
= - 0,06x^2 + 75x - 2000

Håper jeg ikke er helt på bærtur slik jeg pleier å være.

=)

Teddy wrote:Finne overskuddsfunksjonen?
Det er da vel bare å ta I(x) - K(x) så får du O(x).
Inntekter - kostnader = overskudd.
I(x) - K(x) = O(x).

Altså:

O(x)
= 125x - 0,05x^2 - (0,01x^2 + 50x + 2000)
= - 0,06x^2 + 75x - 2000

Håper jeg ikke er helt på bærtur slik jeg pleier å være.

Takk! Jeg tenkte ikke på at det skulle være sånn!

Jeg tror regne måten din var riktig, men da jeg prøvde å regne ut det, fikk jeg litt annerledes svar enn deg, så jeg vet ikke hvem av oss som har det riktige svaret!

I(x) - K(x)= O(x)
= (125x - 0,05x^2) - (0,1x^2 + 50x + 2000)
= (125x - 0,05x^2) - (0,1x^2 - 50x - 2000)
= -0,05x^2 - 0,1x^2 + 125x - 50x - 2000
= -0,15x^2 + 75x - 2000

I det første innlegget ditt skriver du -0,01x^2 (dette tok jeg utgangspunkt i), nå skrev du 0,1x^2. Det kommer an på hva oppgaveteksten i boka di sier.