matematikk.net

g'(t)=225e[sup]-0.125t[/sup]
finn g(t)=....?

Er vel bare å finne den antideriverte.

[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = ke^{kt}[/tex]

Når vi deriverer en e funksjon, flytter vi altså bare ned tallet og ganger det med tallet foran e (som vi kaller x). I dette tilfellet blir det 225.

-0.125x = 225

x = -1800

[tex]g(t) = -1800e^{\tiny-0.125t}[/tex]

Markonan wrote:Er vel bare å finne den antideriverte.

[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = ke^{kt}[/tex]

Når vi deriverer en e funksjon, flytter vi altså bare ned tallet og ganger det med tallet foran e (som vi kaller x). I dette tilfellet blir det 225.

-0.125x = 225

x = -1800

[tex]g(t) = -1800e^{\tiny-0.125t}[/tex]

er ikke reglen slik:
[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = (1/k)e^{kt}[/tex]

russ07 wrote:

Markonan wrote:Er vel bare å finne den antideriverte.

[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = ke^{kt}[/tex]

Når vi deriverer en e funksjon, flytter vi altså bare ned tallet og ganger det med tallet foran e (som vi kaller x). I dette tilfellet blir det 225.

-0.125x = 225

x = -1800

[tex]g(t) = -1800e^{\tiny-0.125t}[/tex]

er ikke reglen slik:
[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = (1/k)e^{kt}[/tex]

Nei, du deriverer...

smartkri wrote:

russ07 wrote:

Markonan wrote:Er vel bare å finne den antideriverte.

[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = ke^{kt}[/tex]

Når vi deriverer en e funksjon, flytter vi altså bare ned tallet og ganger det med tallet foran e (som vi kaller x). I dette tilfellet blir det 225.

-0.125x = 225

x = -1800

[tex]g(t) = -1800e^{\tiny-0.125t}[/tex]

er ikke reglen slik:
[tex]g^{,}(t) = (e^{kt})^{,} = (1/k)e^{kt}[/tex]

Nei, du deriverer...

aha okei..
takk for hjelpen

Husk; pluss integrasjonskonstanten

sEirik wrote:Husk; pluss integrasjonskonstanten

hva mener du her??
vet du hva er [symbol:integral] lnx ???

∫ lnxdx = ∫1* lnxdx

Bruk regel : uv - ∫ lnxdx, der lnx = v og u' = 1 = u = x

∫ lnxdx = xlnx - ∫ x* (1/x)dx, da (lnx)' = 1/x.

∫ lnxdx = xlnx - x + C = x(lnx -1) + C

Hvis du har gitt en funksjon [tex]f^\prime(x) = etellerannet[/tex] og skal finne f(x), så vil alle funksjoner på formen [tex]f(x) = (etellerannet)^\prime + C[/tex] oppfylle kravet; at de har f'(x) som derivert. (For den deriverte av en konstant blir jo null.)

For eksempel:

[tex]g^\prime(x) = 2x[/tex], finn g(x)

Hva blir den deriverte av

[tex]x^2[/tex]
[tex]x^2 - 3[/tex]
[tex]x^2 + 5[/tex]
[tex]x^2 - 4[/tex]
[tex]x^2 + 8[/tex]
[tex]x^2 + C[/tex] der C er en konstant

Er du enige at alle disse derivert blir g'(x) ? Det er derfor man må ha med integrasjonskonstanten.

sEirik wrote:Hvis du har gitt en funksjon [tex]f^\prime(x) = etellerannet[/tex] og skal finne f(x), så vil alle funksjoner på formen [tex]f(x) = (etellerannet)^\prime + C[/tex] oppfylle kravet; at de har f'(x) som derivert. (For den deriverte av en konstant blir jo null.)

For eksempel:

[tex]g^\prime(x) = 2x[/tex], finn g(x)

Hva blir den deriverte av

[tex]x^2[/tex]
[tex]x^2 - 3[/tex]
[tex]x^2 + 5[/tex]
[tex]x^2 - 4[/tex]
[tex]x^2 + 8[/tex]
[tex]x^2 + C[/tex] der C er en konstant

Er du enige at alle disse derivert blir g'(x) ? Det er derfor man må ha med integrasjonskonstanten.

ja, det er jeg enig i....takk for hjelpen.

Tusen takk for hjelpen alle sammen