matematikk.net

Hvordan løser jeg denne ulikheten? Og igjen, hvis dere har en regel for løsing av ulikheter på lager, del den gjerne her!

1/x < x

Jeg har noen ideer om hva jeg skal gjøre, men jeg setter meg fast når jeg kommer lenger. Hvordan får jeg noe av dette inn i fortegnsskjema?

Ja... Jeg legger til en likning til jeg, som jeg ikke klarer..

2x-5/x + 1+3/x^2-x = 2-x+1/x

Takk!

[tex](1) \;\; \frac{1}{x} \;<\; x[/tex]

[tex]\frac{1}{x} \:-\: x \;<\; 0[/tex]

[tex]\frac{1 - x^2}{x} \;<\; 0[/tex]

[tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x} \;<\; 0[/tex]

Vha. av et fortegnsskjema for funksjonen [tex]\frac{(1 - x)(1 + x)}{x}[/tex] finner vi at løsning av ulikhet (1) er

[tex]x \in \langle -1,0 \rangle \, \cup \, \langle 1,\rightarrow \rangle.[/tex]