Page 1 of 1

Integrasjon

Posted: 11/01-2007 18:32
by bananelsker
Hjelp meg!!

Noen må hjelpe meg ...

Kan noen finne ut av 1 / x-1 bestemt integral fra 2 til 4 .

takk

Re: Integrasjon

Posted: 11/01-2007 18:54
by Janhaa
bananelsker wrote:Hjelp meg!!
Noen må hjelpe meg ...
Kan noen finne ut av 1 / x-1 bestemt integral fra 2 til 4 .
takk
Burde kunne denne:

[tex]\int {dx\over x}\;=\;ln|x|+C[/tex]


derfor:

[tex]\int_2^4 {dx\over x-1}\;=\;{[ln|x-1| ]_2^4}\;=\;[/tex][tex]ln(3)[/tex]

Posted: 11/01-2007 19:16
by bananelsker
takk for hjelpen!

Kunen du sett på denne også? :D

[symbol:integral] x/ [symbol:rot] x^2+4

Re: Integrasjon

Posted: 11/01-2007 20:29
by sEirik
Janhaa wrote:Burde kunne denne:

[tex]\int {dx\over x}\;=\;ln|x|+C[/tex]


derfor:

[tex]\int {dx\over x-1}\;=\;{[ln|x-1| ]_2^4}\;=\;[/tex][tex]ln(3)[/tex]
Husk at dette ikke betyr at f.eks

[tex]\int \frac{dx}{x^2 + 5} = \ln |x^2 + 5| + C[/tex]

!!! Janhaa har bare brukt variabelskifte for å finne integralet, med [tex]u = x + 1[/tex].

Posted: 11/01-2007 20:31
by sEirik
[tex]I = \int \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} dx[/tex]

Prøv med [tex]u = x^2 + 4[/tex], [tex]u^\prime = 2x \Rightarrow x = 0,5u^\prime[/tex]