matematikk.net

Hjelp meg!!

Noen må hjelpe meg ...

Kan noen finne ut av 1 / x-1 bestemt integral fra 2 til 4 .

takk

bananelsker wrote:Hjelp meg!!
Noen må hjelpe meg ...
Kan noen finne ut av 1 / x-1 bestemt integral fra 2 til 4 .
takk

Burde kunne denne:

[tex]\int {dx\over x}\;=\;ln|x|+C[/tex]


derfor:

[tex]\int_2^4 {dx\over x-1}\;=\;{[ln|x-1| ]_2^4}\;=\;[/tex][tex]ln(3)[/tex]

takk for hjelpen!

Kunen du sett på denne også?

[symbol:integral] x/ [symbol:rot] x^2+4

Janhaa wrote:Burde kunne denne:

[tex]\int {dx\over x}\;=\;ln|x|+C[/tex]


derfor:

[tex]\int {dx\over x-1}\;=\;{[ln|x-1| ]_2^4}\;=\;[/tex][tex]ln(3)[/tex]

Husk at dette ikke betyr at f.eks

[tex]\int \frac{dx}{x^2 + 5} = \ln |x^2 + 5| + C[/tex]

!!! Janhaa har bare brukt variabelskifte for å finne integralet, med [tex]u = x + 1[/tex].

[tex]I = \int \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} dx[/tex]

Prøv med [tex]u = x^2 + 4[/tex], [tex]u^\prime = 2x \Rightarrow x = 0,5u^\prime[/tex]