matematikk.net

Jeg får ikke svaret til å stemme med fasiten:
Vi har en likning: lnx+ln(2x)+ln(3x)=18lnx
jeg får 6x på den ene siden og 18 på den andre... tror jeg bruker feil metode.
fasit:15rot6 tilnærmet lik 1,13

slopnick wrote:Jeg får ikke svaret til å stemme med fasiten:
Vi har en likning: lnx+ln(2x)+ln(3x)=18lnx
jeg får 6x på den ene siden og 18 på den andre... tror jeg bruker feil metode.
fasit:15rot6 tilnærmet lik 1,13

skriv dette som, og husk logaritmereglene;



[tex]ln(x)+ln(2)+ln(x)+ln(3)+ln(x)=18ln(x)[/tex]

[tex]15ln(x)=ln(6)[/tex]

[tex]e^{15ln(x)}=(e^{ln(x)})^{15}=e^{ln(6)}[/tex]

[tex]x^{15}=6\;[/tex]dvs

[tex]\;x=6^{1\over 15}\;=\;1,1268\approx 1,13[/tex]